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课件网) 26.1.2反比例函数的图象与性质 第2课时 k的几何意义 第26章 反比例函数 学习目标 1.理解和掌握反比例函数(k≠0）中的值与相应矩形及三角形面积之间的关系; 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数中比例系数“k"的几何意义，培养学生类比、转化及数形结合的数学思想方法;能灵活运用函数图象和性质解决一些综合的问题; 3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力，语言组织能力和分析问题及解决问题的能力，深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 复习旧知 新知探究 典例讲解 针对练习 拓展探究 当堂巩固 课堂小结 布置作业 新知应用 1.点在反比例函数图象上，则= . 2.反比例函数的图像在第一、三象限，则点()在第_____象限． 3.如图，△ABC的三个顶点分别为(1，2)，(4，2)，(4，4).若反比例函数在一第象限内的图象与 △ABC有交点，则的取值范围是_____ 四 复习旧知 P (2，2) Q (-3，) R (，) S1的值 S2的值 S3的值 S1，S2 ，S3的大小关系 猜想S1，S2 ，S3 与 k的关系 4 4 S1=S2 =S3 S1=S2=S3=k 4 求图中矩形的面积 P(2，2) (-3,)Q S1 S2 (,)R S3 新知探究 y x O P Q R P (，) Q (3，2) R (，) S1的值 S2的值 S3的值 S1，S2 ，S3的大小关系 猜想S1，S2 ，S3 与 k的关系 6 6 S1=S2 =S3 S1=S2=S3= 6 S1 S2 S3 求图中矩形的面积 (, ) (3, 2) (,) 新知探究 归纳总结：过反比例函数图象上任意一点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的。 新知探究 2.如图，点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于点A，当点P从左向右移动时，的面积_____ 1.如图，反比例函数的图象经过点，那么矩形的面积为 ； 新知应用 3.如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作轴、轴的垂线段． ， ， 分别表示图中三个矩形的面积，若，且，则值为_____ 新知应用 4.如图所示，直线与双曲线交于A,B两点,P是AB上的点,△AOC的面积、△BOD的面积、 △POE的面积的大小关系为 . F 新知应用 y x O 例1.(1)如图点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点，点E为轴上一点，,求的值为_____ A D B C y x O A B E (2).在(1)的条件下，点C、D在轴上，且，求S四边形ABCD的面积=_____ 典例讲解 y x O F H (3)在(1)的条件下，如图所示，点H为反比例图像上一点，为轴上一点，,求_____ 方法点拨：当遇到复杂图形，可把图形通过等面积 (同底等高，同高等底等)进行转化，从而与矩形或直角三角形建立联系. 典例讲解 同底等高（同高等底） 变形 典例讲解 变形 典例讲解 例2.(1)如图，已知矩形，轴，是轴上的两个点，点分别在反比例函数，的图象上，求的值． 解：如图所示：点分别在反比例函数 ，的图象上， 由反比例函数的几何意义可知， ，， = + =3+1=4， 典例讲解 例2.(2)如图，点A在双曲线上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求它的面积. E 解：如图所示：点分别在反比例函数 ，的图象上， 由反比例函数的几何意义可知， ，， = - =3-1=2， O 典例讲解 例2.(3)如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，求的面积. 解：如图所示：点分别在反比例函数 ，的图象上， 由反比例函数的几何意义可知，， ， =， 典例讲解 例2.(4)如图，在反比例函数的图象上任取一点A，过点A作轴交反比例函数的图象于点B，C是x轴负半轴上一点，连接，求的面积 解：如图，设与y轴交于点D，连接， ∵轴， ∴， ∵点A在上,点B在上， ∴， ∴； 典例讲解 典例讲解 典例讲解 典例讲解 例3.(1)如图A,B是函数图像上关于原点对称的任意两点，BC//x轴，AC//y轴，求△ABC的面积 解： ... ...
