2025-2026学年北师大版八年级数学上册第二次月考测试卷（1-4章）（含答案）

2025-2026学年八年级数学上册第二次月考测试卷（1-4章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．大约在公元前5世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他们的发现，人们把这些数叫做无理数．下列各数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A．：：：： B．：：：： C． D．：：：： 3．若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（ ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．已知点在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（ ） A． B．1 C． D． 6．已知 =a, =b, 那么（ ） A． B． C． D． 7．图1是一个用铁丝围成的长为，宽为的长方形，若将这根铁丝展开重新首尾相接围成图2所示的正方形，则该正方形的面积是（ ） A．6 B．8 C．7 D．9 8．若正比例函数经过第二、四象限，则下列关于函数的图象正确的是（ ） A．B． C． D． 9．如图，在长方形纸片中，，点为边上的一点，将沿翻折，使点恰好落在边上的点处，则的长为（　　） A．7 B．8 C． D．9 10．甲、乙两车从地出发，匀速驶往地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则（ ） A．甲车速度是 B．A、两地的距离是 C．乙车出发时甲车到达地 D．甲车出发最终与乙车相遇 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若是整数，则满足条件的最小正整数的值为 ． 12．有一个数值转换器，流程如图： 当输入的值为81时，输出的值是 ． 13．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．图①是由四个全等的直角三角形和一个小正方形排成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，这个风车的外围（实线）周长是 ． 14．已知直线向上平移个单位长度后经过点，则m的值为 ． 15．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，，，，，，根据这个规律，第2026个点的坐标为 ． 16．在中，，，，点在线段上从点向点移动，同时，点在线段上由点向点移动，当点与点重合时运动停止，已知它们的运动速度相同，连接，，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）计算： (1)； (2)． 18．（6分）已知的算术平方根是3，b是的立方根，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 19．（8分）已知一次函数（m为常数）． (1)若函数图象经过原点，求m 的值； (2)若函数图象平行于直线，求这个函数图象与 x 轴的交点坐标． 20．（8分）已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的纵坐标比横坐标大； (3)点在过点且与轴平行的直线上． 21．（10分）风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，后来演变为一项民俗娱乐活动．小明买了一个风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点，在同一平面内． (1)求风筝离地面的垂直高度； (2)在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请运用数学知识说明． 22．（10分）我们知道一个数的倒数是．学习了无理数后，我们要会求一个无理数的倒数． 例： 若，则 若，则 请你根据上述解答过程，解决如下问题： (1)填空：若，则 ... ...