北京市第四中学2025-2026学年高二上学期期中考试数学试卷（扫描版，无答案）

北京四中2025~2026学年度第一学期期中试卷 高二数学 试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 石+存=1的一个焦点为(0,2)，则椭圆的短轴长为 1.椭圆上+ (A)2 (B)2 (C)22 (D)4 2.三角形ABC中，A1,0,0),B(4,-5,6),C(0,1,0),则BC边上的中线AD为 (A)(2,-2,3) (B)(（1,-2,3) (C)(3,4,6) (D)（-1,2,-3) 3.圆x2+y2=4与圆x2+y2-2x+4y-4=0的位置关系是 (A)相交 (B)相离 (C)外切 (D)内含 4.直线x+my+n=0的倾斜角为120°，且mn<0,则该直线不通过 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 5.三棱锥O-ABC中，OA,OB,OC两两垂直，OA=OB=OC.则(OA+OB)和CA的夹角为 (A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 6.过点P(-3,)的直线1与圆x2+y2=1有公共点，则直线1的斜率的取值范围是 h)e争 (B)(←0-3 c)【-o D1子 7.已知42，，B配，0，动点ck,则“CBC20"是“亡+上1"的 94 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 8.将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折成60°的二面角，则此时顶点B到CD的 距离是 (A)1 (B) (C) (D) 4 2 北京四中2025-2026学年度第一学期期中试卷 9.酸长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，M是BB,的中点，点P在正方体内部及表面上运动， 满足MP/1平面ABD,则动点P的轨迹所形成区域的面积是 (A) 2 (B)2 (c)② (D)1 4 10.已知A,B为圆O:x2+y2=36上的不同两点，点P(2,0),且AP⊥PB.设弦AB的中点为 M,`则三角形OPM面积的最大值为 (A)√5 (B)4 (c) (D)35 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 11.经过点L,3),且与直线x+2y-1=0垂直的直线的方程为 12.圆心在直线3x+y=0上，并且经过原点和(-2,0)的圆的方程为 13.若空间向量a=（4,1,m),b=1,-1,2),c=(0,2,-3)共面，则m= 14.椭圆兰+二=1的焦点为R,R,过R作x轴的垂线交椭圆于4，B两点，则△MB的面积 4 3 为 15.已知椭圆恰好经过四个点A52,B(-2,2),C3,0,D0,V10)中的三个点，则符合条件 的一个椭圆的标准方程是 16.曲线2x2-y2=0与x-y+1=0的交点个数是 曲线2x2-y2=0上的点到点 (亿，√②)的距离的最小值为一· 7如图，随圆方大3 +京=1（如>b>0)的左右焦点分别为 女 F,F,过F的直线交椭圆于不同两点M,N,其中点M 在第一象限，△MNF2为∠M=90°的直角三角形 （1)若a2=16,b2=6,则an∠E= Q)苦-行，则指園的离心￥为