中小学教育资源及组卷应用平台 3.1方程 一、单选题 1．下列各式中，属于方程的是（ ） A． B． C． D． 2．是下列方程（ ）的解． A． B． C． D． 3．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍，如果每间宿舍住人，将会空出间宿舍；如果每间宿舍住人，就有人没床位，设在学校住宿的学生有人，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知是方程2x 4a=2的解，则a的值是（ ） A．1 B．2 C．－2 D．－1 5．下列各式中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 6．要挖一条水渠，共有72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走.解决此问题，可设派 人挖土，其它的人运土，可列方程（ ） A． B． C． D． 7．若关于的方程的解与的解相同，则的值为（ ） A． B．3 C． D． 8．如果是关于的方程的解，那么等于（ ） A． B． C．3 D．1 9．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．若是方程的解，则 ． 12．方程的解是 ． 13．x的取值与代数式的对应值如表：根据表中信息，得出了如下结论：①；②关于x的方程的解是；③；④的值随着x值的增大而增大．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） x …… 0 1 2 3 …… …… 1 3 …… 14．如果 与 互为相反数，则 . 15．阅读材料：一个四位自然数的千位为，百位为，十位为，个位为，若关于的一元一次方程的解为，则称这个四位自然数为方程的“顺承数”．如：方程的解是所以2317就是方程的“顺承数”．判断5138 （填“是”或“否”）为某个方程的“顺承数”；方程的解是（且为整数），若是该方程的“顺承数”，交换的百位和个位数字得到新数，且能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值之和为 ． 三、解答题 16．判断下列x的值是不是方程1-3x=7的解： （1）x=-1． （2）x=-2． 17． 下列各式中，哪些是方程 如果是方程，说出方程中的未知数。 （1）a+5=-8； （2）3x≠5； （3）x+y=8； （4）7+2=2+7； （5） 18．请填写下表，然后说出方程3x-8=x的解． x …… 0 0.1 1 3 4 5.5 6 …… 3x-8 …… …… 19．回顾一元一次方程应用的学习，对于如何寻找等量关系列方程，你积累了哪些经验 20．根据下列条件，设未知数并列出方程。 （1）某数的3倍减去3，等于该数的 加5。 （2）某商店将进价为2500元的某品牌电视机按标价的八折销售，仍可获得220元的利润，求该品牌电视机的标价。 21．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． （1）若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则_____； （2）若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值． （3）关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值． 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10．C 11．2 12． 13．④ 14．0 15．是；4146 16．（1）解：把x=-1代入方程的左边=1-3×（-1）=4≠7=右边，所以x=-1不是方程的解. （2）解：把x=-2代入方程的左边=1-3×（-2）=7=7=右边，所以x=-2是方程的解. 17．（1）解：是等式且含有未知数， ∴是方程； 方程中的未知数为. （2）解：是不等式，不是等式， ∴不是方程. （3）解：是等式且含有未知数和， ∴是方程； 方程中的未知数为和. （4）解：是等式但不含未知数， ∴不是方程. （5）解：是等式且含有未知 ... ...
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