4.4一次函数的应用同步练习 一．选择题（共8小题） 1．下列各点在一次函数的图象上是（ ） A．（2，﹣6） B．（﹣2，6） C．（4，5） D．（﹣4，5） 2．一次函数y＝2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为（ ） A．（0，﹣6） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（6，0） 3．已知一次函数y＝﹣2x+4，下列说法错误的是（ ） A．图象经过第一、二、四象限 B．图象与x轴的交点坐标为（4，0） C．y随x的增大而减小 D．该图象经过点（1，2） 4．A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+b图象上的不同的两点，则（ ） A．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0 B．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＝0 C．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0 D．（x1﹣x2）（y1﹣y2）的符号无法判断 5．学校劳动课上开展烘焙实践课，同学们发现烘焙某种面点时，当烘焙温度大于150℃且小于220℃时，烘焙时间y（min）是烘焙温度x（℃）的一次函数，部分数据如下表所示： 烘焙温度x（℃） … 160 170 180 190 200 … 烘焙时间y（min） … 30 27.5 25 22.5 20 … 则y与x之间的关系式为（ ） A．y＝0.25x+30 B．y＝﹣0.25x+40 C．y＝﹣0.25x+70 D．y＝﹣2.5x+430 6．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．乙用11分钟追上甲 B．乙追上甲后，再走1440米才到达终点 C．甲乙两人之间的最远距离是300米 D．甲到终点时，乙已经在终点处休息了7分钟 7．甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．出发0.5小时后，乙车才沿相同的路线开始行驶，乙车先达到B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与甲车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇为止，两车之间的距离Skm与乙车行驶时间h的函数关系图象，则下列说法正确的是（ ） A．乙车的速度为90km/h B．AB两地相距360km C．b＝150 D．dh 8．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（5，0），点P是函数在第一象限图象上一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积（ ） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．不变 二．填空题（共5小题） 9．已知点M（﹣3，y1）和N（1，y2）都在直线y＝﹣2x+m（m为常数）上，则y1 y2（填“＞”、“＜”、“＝”）． 10．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣1过点P（a，b），则4a﹣2b+2025的值为 ． 11．如图，一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为15cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为 ． 12．已知一次函数y＝ax﹣4﹣2a（a≠0）． （1）该一次函数的图象恒经过定点P，则定点P的坐标为 ； （2）当﹣1≤x≤4时，y有最大值8，则a的值为 ． 13．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是，则c的值是 ． 三．解答题（共10小题） 14．已知一次函数经过A（0，4），B（﹣2，3）两点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）判断点P（2，5）是否在这个一次函数的图象上？说明理由． 15．已知y+1与x成正比例，当x＝3时，y＝5． （1）求出y与x的函数关系式； （2）设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值； （3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围． 16．如图，直线y＝2x+1与直线y＝mx+4相交于点P（1，b），且两直线分别与x轴分别交于A，B两点，且点B坐标为（4，0）． （1）求点P坐标； （2）一元一次方程mx+4＝0的解为 ； （3）若直线y＝ ... ...
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