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课件网) （浙教版）七年级 上 单元复习 代数式 第4章 “四” 知识梳理 01 例题剖析 02 综合训练 03 内容总览 目录 CONTENTS 教学目标 第一部分 知识梳理 知识梳理 知识点1：代数式 1.代数式的概念： 像（10a+2b），,2a2 这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式. 这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。 单独一个数或者一个字母也称代数式。 注意：代数式中不能含有“”“”“ ”“ ”“ ”“ ”等符号，也就是说等式和不等式都不是代数式，如， 都不是代数式。 https://www.21cnjy.com/ 知识梳理 知识点1：代数式 2.代数式的书写要求： 类型 书写规定 示例 数与字母相乘或字母与字母相乘. 通常将乘号写作“·”或省略不写.相同字母写成幂的形式. 如2×m写成2·m或2m. 如m×n写成m·n或mn. m·m写成m2. 数字因数是1或-1. “1”常省略不写. 如1×a写成a，-1×a写成-a. 带分数与字母相乘. 将带分数化成假分数. 如1 t 应写成t. 除法运算. 用分数线. 如2÷x（x≠0）应写成. 代数式是和或差的形式且后面有单位. 把式子用括号括起来. 如（a - b）千克. https://www.21cnjy.com/ 知识梳理 知识点1：代数式 3.列代数式的意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。 列代数式时的注意点： 1. 认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算. 如：“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”“分”“比”“几分之几”“平方”“除以”等都是表示数量关系的常用词语. 2. 注意题目的语言叙述所表示的运算顺序，一般是“先读先写”. 3. 要掌握各类实际问题中的基本量的关系和公式. 4. 根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字，将句子分成几个层次，逐层分析，一步步地列出代数式. 例题剖析 例1 下列各式中，代数式有( B ) ①x＋6；②a2＋b＝b＋a2；③b；④4x＋1＞7；⑤0；⑥4a＋3≠0. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B 例2 一个长方形花圃的形状如图所示,则花圃中空白部分的面积可以表示为( D ) A. 3a2 B. 2a2 C. 1.5a2 D. a2 D 知识梳理 知识点2：代数式的值 1.代数式的值： 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。 注意： 代数式中字母的取值一要保证代数式本身有意义， 二要保证代数式表示的量有意义。 例如，中的不能等于0。因为当 时，就没有意义了； 表示正方形的边长时， 只能取正数。 知识梳理 知识点2：代数式的值 2.求代数式的值的步骤: （1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 例题剖析 例3 若代数式3x2-5x的值是2,则代数式9x2-15x+3的值是( A ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 例4 若a= ,则2022-2a2+4a的值为 2024 . A 2024 知识梳理 知识点3：整式 定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式. 特别规定：单独一个数或一个字母也叫单项式. 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数. 单项式 多项式 定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式. 项：在多项式中，每个单项式(连同它的符号)叫做多项式的项； 次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数； 常数项：不含字母的项叫做常数项 整式 单项式和多项式统称整式. 例题剖析 例5 下列说法中，正确的是( D ) A. － 的系数是2 B. 32a3b4的次数是9 C. 3x2－x－5的常数项是5 D. x3＋2x2－x－2 是三次多项式 D 例6 若A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，则A－B一定是( B ) A. 次数不超过五次的多项式 B. 五次多项式 ... ...
