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课件网) （浙教版）七年级 上 单元复习 一元一次方程 第5章 “五” 知识梳理 01 例题剖析 02 综合训练 03 内容总览 目录 CONTENTS 教学目标 第一部分 知识梳理 知识梳理 知识点1：一元一次方程的概念 1.方程的概念： 等式3m＋7n＝76，a2＋2a＝15， 中都含有未知数，像这样含有未知数的等式叫作方程。 方程必须具备两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数。两者缺一不可。 2.方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 3.检验方程的解的方法： 检验一个值是不是方程的解，要把这个值分别代入方程的左右两边，当左边 右边时，这个值是方程的解，当左边 右边时，这个值不是方程的解。 https://www.21cnjy.com/ 知识梳理 知识点1：一元一次方程的概念 3.等式的基本性质： 内容 字母表示 等式的 性质1 等式的两边都加上（或都减去） 同一个数或式，所得结果仍是等 式。 如果 ，那么 。 等式的 性质2 等式的两边都乘或都除以同一个 数或式（除数不能为零），所得 结果仍是等式。 如果 ,那么 ,或 。 https://www.21cnjy.com/ 知识梳理 知识点1：一元一次方程的概念 等式的其他性质 （1）等式的对称性：如果，那么 。 （2）等式的传递性：如果，，那么 。 知识梳理 知识点1：一元一次方程的概念 4.一元一次方程的概念： 方程 80% x＝120，y＋18＋6＝2（y＋6），700＋＝850，都只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程。 5.一元一次方程的解： 能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解，也叫作方程的根。 6.解方程：求方程的解的过程称为解方程。 例题剖析 例1 根据等式的性质,下列变形正确的是( A ) A. 如果a=b,c=d,那么a+c=b+d B. 如果4a=2,那么a=2 C. 如果1-2a=3a,那么3a+2a=-1 D. 如果ac=bc,那么a=b 例2 已知m-n=0,且m-a=n+b,则a,b一定满足的关系式为( D ) A. ab=0 B. ab=1 C. a-b=0 D. a+b=0 A D 例题剖析 例3 在下列方程中，是一元一次方程的是( C ) A. 2xy＝4 B. x2＝1 C. 2x＝0 D. x＋y＝2 C 例4 若(m－1) ＝6是关于x的一元一次方程，则m等于( B ) A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任何数 B 例5 若x＝2是关于x的方程5x＋a＝3(x＋3)的解，则a的值 是 . 5 知识梳理 知识点2：一元一次方程的解法 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 在方程两边乘各分母的最小公倍数，去掉分母 等式的性质 2 1.不要漏乘不含分母的项 2.分数线当括号用，去分母，则要加括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律 分配律要满足分配到每一项，不要弄错符号 把含未知数的项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边 等式的性质 1 移项变号 把方程化为 ax = b（a ≠ 0，a，b为常数）的形式 分配律 注意符号 方程两边同除以未知数系数a 等式的性质 2 不要将分子与分母颠倒位置 解一元一次方程的一般步骤： 例题剖析 例6 将方程 ＝1－ 去分母，正确的是( B ) A. 2(3x－1)＝1－4x－1 B. 2(3x－1)＝6－4x＋1 C. 2(3x－1)＝6－4x－1 D. 2(3x－1)＝1－4x＋1 B 例7 若关于x的方程5x＋m＝0与2x－4＝x－1的解互为相反 数，则m的值为 . 15 知识梳理 知识点3：一元一次方程的应用 1.行程问题：路程＝速度×时间 2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 3.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量 4.储蓄问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数 5.数字问题：多位数的表示方法 6.等积变形问题：长方体的体积 长×宽×高；圆柱的体积 底面积×高。 知识梳理 知识点3：一元一次方程的应用 7.销售问题：售价标价 ；售价-进价 利润； ... ...
