【精品解析】18.3分式的加法与减法（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

18.3分式的加法与减法（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．计算 的结果为 (　　) A．- 1 B． C．1 D． 2．若沿河两地相距，船在静水中的速度为，水流的速度为，则船在两地之间往返一次所需的时间是（　　） A． B． C． D． 3．化简（　　） A． B． C． D． 4．（2022八上·莱西期中）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　） A． B． C． D． 5．（2024八上·恩平期末）计算的结果等于（　　） A． B．a C．1 D． 6．（2024八上·澧县期中）化简分式的最后结果是（　　） A． B． C． D． 7．（2024八上·桑植期末）定义新运算f：f（x，y）＝ ，则f（a，b）﹣f（b，a）＝（　　） A．0 B．a2﹣b2 C． D． 8．（2024八上·武昌期末）计算等于（　　） A．－1 B．1 C． D． 二、填空题 9． 已知 则 的值为　 　. 10．（2025八上·徐闻期末）化简：的结果为　 　． 11．（2025八上·隆回期末）若，则的值为　 　． 12．（2024八上·灌阳期中）计算　 　． 13．（2024八上·潼南期末）将分式化为最简分式，所得结果是　 　． 14．（2024八上·镇赉县期末）化简：　 　． 三、解答题 15．甲、乙两地相距 nkm，提速前高铁列车从甲地到乙地要用 t h，提速后行驶时间减少了0.5h，提速后高铁列车的平均速度比原来的平均速度快了多少 16．绿化队原来用漫灌方式灌溉绿地，a天用水m t，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水多少吨 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】分式的约分；同分母分式的加、减法 【解析】【解答】解：原式 故答案为：A. 【分析】本题利用同分母分式的减法法则计算，分母不变，分子相减，注意减的分子是多项式时去括号后每一项都要变号，结果分子分母互为相反数时，要提出负号后约分. 2．【答案】B 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解：∵ 船在静水中的速度为，水流的速度为 ， ∴ ， ， 又∵ 沿河两地相距， ∴ （h），（h）， ∴ 船在两地之间往返一次所需的时间是 ： ， 故答案为：B. 【分析】利用公式：顺水速度= 静水速度 + 水流速度，逆水速度= 静水速度 -水流速度.先表示出、，再利用时间=路程÷速度表示出，，进一步即可推出船在两地之间往返一次所需的时间. 3．【答案】A 【知识点】同分母分式的加、减法 【解析】【解答】解： 故答案为：A. 【分析】同分母分式的减法法则：同分母的两个分式相减，分母不变，分子相减.先利用同分母分式的减法法则计算，再对分子进行因式分解，再约分化为最简因式即可. 4．【答案】C 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解：∵， ∴ ∴， ∴， 故答案为：C． 【分析】根据可得，再利用分式的减法计算方法求解即可。 5．【答案】C 【知识点】同分母分式的加、减法 【解析】【解答】解： ， 故答案为：C. 【分析】利用分式的加法的定义及计算方法（①分母相同，分子相加；②分母不同，先通分，再将分子相加）分析求解即可. 6．【答案】C 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解： ． 故选：C． 【分析】先计算分式的除法，再计算分式的加法，将结果化为最简形式． 7．【答案】C 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】原式 . 故答案为：C 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 8．【答案】B 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解：=， 故答案为：B. 【分析】利用分式的加法的定义及计算方法（①分母相同，分子相加；②分母不同，先通分，再将分子相加）分析求解即可. 9．【答案】 【知识点】求代数式的值-整体代入求值；异分母分式的加、减法 【解析】【解答】解： ，即x+y=3x ... ...