【精品解析】18.3分式的加法与减法（二阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

18.3分式的加法与减法（二阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2025八上·石家庄月考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的乘除法；分式的加减法 【解析】【解答】解： ，故A项错误，不符合题意； ，故B项正确，符合题意； ，故C项错误，不符合题意； ，故D项错误，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用分式的加法的定义及计算方法（①分母相同，分子相加；②分母不同，先通分，再将分子相加）、分式的减法的定义及计算方法（①分母相同，分子相减；②分母不同，先通分，再将分子相减）、分式的乘法的定义及计算方法（先约分，再将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）和分式的除法的定义及计算方法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可. 2．小明在分式化简运算的每一步运算后面都列出了依据，所列依据错误的是 (　　) 计算： 解：原式 ①通分 ②合并同类项 ··③提公因式 =-2. …… ··④约分 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【知识点】分式的约分；同分母分式的加、减法 【解析】【解答】解：原式 ①同分母分式相减，去括号 故答案为：A. 【分析】本题分式化简运算的每一步运算后面都列出了依据， ①的依据是同分母分式相减，去括号不是通分 ，所列依据错误的是 ①. 3．（2024八上·石家庄月考）已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的化简求值 【解析】【解答】解：∵， ∴， 即， ∴原式， 故选：． 【分析】由题意可得，则，化简代数值，再整体代入即可求出答案. 4．（2025八上·潍坊期末）若，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【知识点】分式的加减法；分式的化简求值 【解析】【解答】解；∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选C． 【分析】 先对等式左边通分并化简得，再代入计算即可． 5．已知，则 等于(　　). A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【知识点】分式的加减法；幂的乘方运算；积的乘方运算的逆用 【解析】【解答】解：=①， =②， ①×②，得得xy=x+y. ∴==1. 故答案为：B . 【分析】首先根据幂的乘方得出指数相同的幂，然后根据积的乘方的逆运算得出即可得出xy=x+y。然后进行分式的加法运算，整体代入即可得出结果。 6．甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲用一半的时间以a km/h的速度行走，另一半时间以b km/h的速度行走；而乙用a km/h的速度走了一半的路程，另一半的路程以b km/h的速度行走(a，b均大于0，且a≠b)，则(　　). A．甲先到达 B．乙先到达 B地 C．甲、乙同时到达B地 D．甲、乙谁先到达B地不确定 【答案】A 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为 由题意得， 解得： 而 因为当 时， 所以 所以 所以甲先到达B地. 故答案为：A . 【分析】设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为 ，根据题意，分别表示出甲、乙所用时间的代数式，然后再作比较即可. 7．已知实数a，b，c 满足a+b+c=0， abc=4.那么 的值(　　). A．是正数 B．是零 C．是负数 D．可正可负 【答案】C 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：由 得 ， 即 ， ∴， 将 通分，得 ， ∵ ∴ 故答案为：C . 【分析】根据 可以将所求式子化简，然后再根据a 可以得到 的正负情况，从而可以判断所求式子的正负情况，本题得以解决. 8．（2024八上·南皮月考）小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的混 ... ...