中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 4.2.2角 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级上册 学习 目标 本节课聚焦几何直观、逻辑推理与运算能力的核心素养培养，需达成掌握角的大小比较、分类、角平分线的知识技能，经历类比迁移、动手操作的探究过程，体会数学严谨性与实用性，激发几何学习兴趣的三维目标。 重点 本节课是几何图形初步的核心内容，承接线段知识且为后续几何学习奠基；教材通过类比迁移、动手操作、螺旋上升的编排，注重知识衔接与思想渗透，重点是角的大小比较、分类及角平分线应用，难点在于叠合法操作规范与角平分线数量关系的灵活运用。 难点 学生具备角的初步认知、线段学习经验及生活实例支撑，但存在抽象思维不足、操作规范性欠缺、逻辑表达薄弱及个体差异的问题，需通过直观感知、动手实践、明确规范的学习路径来突破难点，满足分层学习需求。 教学过程 导入新课 本节课需要准备量角器、三角板、纸片（用于折叠角） 1.请你回忆一下线段有哪些比较方法？ 你能比较图4-23中每组角的大小吗？与同伴进行交流。 图4-23 新知讲解 1.与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较： (1)一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较； 下面请你量下各个角的度数并进行比较 请你总结下面两种方法的优缺点 直接观察角的大小 优点： 缺点： 用量角器测量角的大小 优点： 缺点： 用量角器测量角的大小需要注意什么呢？ 拓展 1.下列哪种情况适合优先用直接观察法判断角的相关问题？（ ） A. 求∠A的具体度数并填写在横线上 B. 判断黑板上画的角是锐角、直角还是钝角 C. 比较两个看起来差不多大的角，相差多少度 D. 计算平行四边形一个内角的度数 2.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。 用量角器测量角的结果一定比直接观察更准确，所以做题时应该全部用量角器。（ ） 直接观察角时，把要判断的角和三角板上的直角对齐，能提高判断的准确性。（ ） (2)另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧比较大小（如图4-24）。 图4-24 叠合法的操作规范性：必须保证“_____、_____、_____”，否则无法准确比较。 尝试·思考 根据图4-25，求解下列问题： 图4-25 （1）比较 ， ， ， 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 （2）试比较 和 的大小。 （3）小亮通过折叠的方法，使 与 重合， 落在 的内部，所以 ，你能理解这种方法吗？ （4）请在图中画出小亮折叠的折痕 ， 与 有什么大小关系？ 2.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个_____。 如图4-26，射线 是 的平分线。这时， （或 图4-26 拓展： 若射线 是 的平分线，则 。（ ） 若 ，则射线 一定是 的平分线。（ ） 3.操作·思考 图4-27 （1）估计图4-27中 ， 的度数。 （2）量一量，验证你的估计。 4.回顾·反思 回顾研究线和角的过程，你积累了哪些研究图形的经验？ 课堂练习 1.若∠A=20°20′，∠B=20°15′30″，∠C=20.35°，则（ ） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 2.比较∠CAB与∠DAB的大小，把它们的顶点A和边AB重合，把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则（ ） A．AD落在∠CAB的内部B．AD落在∠CAB的外部C．AC和AD重合D．不能确定AD的位置 课堂小结 1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？ 2.本节课你有哪些收获？有什么体会？请你和同学分享交流。 3.你想进一步探究的问题是什么？ 课堂练习 1.若∠A=20°20′，∠B=20°15′30″，∠C=20.35°，则（ ） A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B 2.比较∠CAB与 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
