安徽省宣城市多校2025-2026学年第一学期期中考试九年级数学试卷（图片版，含答案）

九年级数学 (沪科版) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是特合题目要求的. 1.抛物线y=一(x十1)2十2的顶点坐标是… 】 A.(1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(-1,2) 2.将抛物线y=x2向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的表达式是…【 】 Ay=(x-4)2-2 B.y=(x十4)2-2 C.y=(x-4)2+2 D.y=(x+4)2+2 3.已知点P(2,b)在反比例函数y=飞（≠0）的图象上，则下列不在此反比例函数图象上的点是…【 】 A.(-b,-2) B.(-2,-b) C.(2,-b) D.(b,2) 4.已知抛物线y=3(x一1)2十m(m为常数)经过（一2，y1),(0,y),(3,y3)三点，则y1,y2,y3的大小 关系是…【】 A.y1>y2>y3 B.y1>ys>y2 C.y2>y1>y3 D.y2>y3>y1 5.如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在网格点上，则∠A十∠E的度数 为…【】 A.45° B.50° C.60° D.75° 0 E B 第5题图 第7题图 第8题图 6.已知抛物线y=ax2一2ax十c(a>0)过点(3,0)，当y>0时，自变量x的取值范围是…【 】 A.x<-1 B.-13 7.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C,D在x轴的正半轴 上，点F为BC中点，点B,E在双曲线y=飞(>O)上，若正方形CDEF的面积为4，则k的值为【】 A.6 B.8 C.3 D.4 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以△ABC的一条直角边AB为斜边，向外作Rt△ABD,使 ∠BAD=∠CAB,延长AD交CB的延长线于点E,下列结论不成立的是…【】 A.AD·DE=BC2 B.AC·DE=BE2 C.AD·AC=AB2 D.AB·BD=AD·BC 九年级数学（沪科版）·第1页共4页九年级数学参考答案及评分参考 (沪科版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A D B A A C 10.C如图，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G,可证△ABE≌△EGF,易得BE=FG=CG,所以 △CGF为等腰直角三角形，∠DCF=∠FCG=45°，即点F在∠DCG的平分线上，当DF⊥CF时， DF最小，此时2DF2=CD,可求得DF=√2. D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 1.号12.2413.5 14.(1)1或3(2)n-3 (1)由题意，a2-4a十5=2或a2-4a十5=-2，当a2-4a十5=2时，解得a=1或a=3;当a2-4a十5=-2 时，无解，故a的值是1或3； (2)函数y=x2一4x十5十n=(x一2)2+1十n,其图象的顶点坐标为(2,1十n),当顶点位于直线y=一2 下方时，函数y=x2一4x十5十n图象上到x轴距离为2的点有四个，此时，1十1<一2，得<一3. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： (1)2;…(2分） 0+2 (2)观察表格可知，抛物线的对称轴为直线x= =1. 2 顶点坐标为(1,2)，设此函数表达式为y=a(x一1)2+2， 当x=0时，y=a十2=1，解得a=-1,…(6分) 所以此函数表达式为y=一(x一1)2十2.…(8分) 16.解： (1)设反比例函数表达式为y-华(k>0),把(4,60)代人得，60=冬，解得及=240， 所以所求函数表达式为y-2400(之4)：…，（4分) (2)把y=30代入y=2400得，=80，…（7分) x 80-4=76(min), 答：所需要的时间为76min.… (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)如图示，△AB,C1即为所求； (4分) (2)如图所示，△A2B2C2即为所求. (8分) 九年级数学参考答案及评分参考（沪科版）·第1页共3页 25一26学年2A 18.解 (1)令az2+2(a十1)x十a-3=0,△=4(a十1)2-4a(a-3)≥0，得a≥- 51 仅g≠0，-月≠0：…（4分) 5 (2)图象经过定点，y=ax2十2(a十1)x十a-3=(.x2+2x+1)a十2x-3, 令x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1,代入得，y=-5 ... ...