周周清(五)范围：（第二十二章）第5－9课时 1.已知二次函数，则 A. 函数图象的对称轴为直线 B. 函数的最小值为 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 函数图象与x轴有两个交点 2.将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 A. B. C. D. 3.二次函数的图象与x轴的交点个数是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4.若函数的图象上有，两点，则 A. B. C. D. ，的大小不确定 5.已知二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别是和，那么一元二次方程的两个根分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 6.在函数中，当时，y随x的增大而 填“增大”或“减小” 7.抛物线与y轴的交点坐标为 . 8.抛物线与x轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线 . 9.已知抛物线与x轴的一个交点为，则 . 10.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程的解是 . 11.求二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 12.已知二次函数 用配方法将函数关系式化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； 画出所给函数的图象． 13.已知二次函数 将二次函数的解析式化为的形式； 写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 14.已知抛物线 求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点； 若该抛物线与x轴交于，求m的值． 15.已知二次函数 求该二次函数的顶点坐标； 求该二次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：A、由抛物线的表达式知，其对称轴为直线，故A错误； B、由抛物线的表达式知，函数的最大值为，故B错误； C、因为，则抛物线开口向下，对称轴为直线，所以当时，y随x的增大而增大，故C正确； D、令，则，方程无解，所以函数图象与x轴没有交点，故D错误． 故选： 依照二次函数的性质对比四个选项即可得出结论． 本题考查二次函数的性质，熟悉二次函数的图象和性质是解题的关键． 2.【答案】B 【解析】略 3.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查抛物线与x轴的交点问题，令函数值为0，得到一元二次方程，根据根的判别式确定抛物线与x轴的交点个数是解题的关键． 令函数值为0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就与x轴有几个交点． 【解答】 解：令， 则， 方程有2个不相等的实数根， 抛物线与x轴有2个交点， 故选： 4.【答案】A 【解析】解：二次函数的对称轴为直线，抛物线开口向上， 当时．y随x的增大而减小， ， ， 故选： 先求出二次函数的对称轴，再根据函数的性质判断即可． 本题考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是对二次函数性质的应用． 5.【答案】A 【解析】解：二次函数的图象与x轴两个交点的坐标分别是和， 即或时，， 一元二次方程的两个根分别为， 故选： 利用抛物线与x轴的交点坐标得到或时，，从而确定一元二次方程的两个根． 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数是常数，与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程． 6.【答案】增大 【解析】略 7.【答案】 【解析】略 8.【答案】2 【解析】略 9.【答案】6 【解析】略 10.【答案】， 【解析】略 11.【答案】解：顶点坐标为，对称轴为直线 【解析】略 12.【答案】【小题1】 解： 对称轴为直线，顶点坐标为 【小题2】 列表如表： x 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 画出所给函数的图象如图所示． 【解析】 略 略 13.【答案】【小题1】 解： 【小题2】 由可知，该抛物线解析式是， ， 二次函数图象的开口方向向上，对称轴是直线，顶点坐标是 【解析】 略 略 14.【答案】【小题1】 证明：， 对任意实数m，抛物线与x轴总有交点． 【小题2】 解：把代入，得， 整理，得， 解得，， 即m的值为1或 【解析】 略 略 15.【答案】【小题1】 解： ， 顶点坐标为 【小题2】 令，则，解得， 抛物线与x轴的交点坐标为，令，则 抛物 ... ...
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