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课件网) 第一单元 数与式 第3课时 代数式与整式 节前复习导图 代数式 与整式 列代数式及 其求值 列代数式 代数式求值 整式的相关 概念及运算 整式的 相关概念 整式的运算 因式分解 目的 基本方法 1 教材知识逐点过 2 安徽真题对点练 3 教材变式练重点 4 分层练习册 考点 1 列代数式及其求值[2022.17(1)] 教材知识逐点过 列代数式 把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表 示出来.关键是找出问题中的数量关系及公式，如路程=速度×时间，售 价=标价×折扣等；其次要抓住一些关键词语，如：多、少、大、小、 增长、下降等 代数式求值 1. 直接代入法： 把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值； 2. 整体代入法： (1)观察已知代数式和所求代数式的关系； (2)利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式将所求代数式或已知 代数式进行变形，使它们成倍数关系； (3)把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值 考点 2 整式的相关概念及运算(4年4考)★重点 1. 整式的相关概念 单项式 表示数或字母的 的式子叫做单项式，单独一个数字或字母也是 单项式 (1)系数：单项式中的数字因数； (2)次数：一个单项式中，所有字母的指数之和，单独一个非零数字的 次数为0，如： 积 多项式 几个单项式的和 (1)项：多项式中的每个单项式，不含字母的项叫做常数项； (2)次数：多项式中次数最高的项的次数 整式 单项式与多项式统称为整式 2. 整式的运算(4年4考) (1)加减运算(实质是合并同类项)(4年3考) 同类项 所含字母相同，并且相同字母的 也相同的项叫同类项，所有 常数项都是同类项 合并同类项 ①系数相加作为新的 ； ②字母和字母的 不变， 如： 5 指数 系数 指数 5 去括号法则 ①括号前是“＋”号，去括号后，括号内各项 .如a＋(b－c)=a ＋b－c； ②括号前是“－”号，去括号后，括号内每一项都 .如a－(b＋ c)=a－b－c.(口诀：括号前“＋”不变，“－”变) 不变号 变号 (2)幂的运算(a≠0，b≠0，m，n为正整数)(4年4考) 同底数幂相乘 底数不变，指数相加， 即am an= 同底数幂相除 ， 即am÷an= 幂的乘方 ， 即(am)n= 积的乘方 ， 即(ab)n= am＋n 底数不变，指数相减 am-n 底数不变，指数相乘 amn 先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 anbn (3)乘除运算 单项式与单项式 相乘 把系数、同底数幂分别相乘作为积的一个因式，对于只在一个单项 式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，如 ma2 ab2=ma3b2 单项式与多项式 相乘 用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加，如m(a ＋b＋c)=ma＋mb＋mc 多项式与多项式 相乘 先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得 的积相加，如(m＋n)(a＋b)=am＋bm＋an＋bn 乘法公式 [2022 课标新增能 利用乘法公式进 行简单的推理] 平方差公式：(a＋b)(a－b)= ； 几何背景： a2－b2 乘法公式 [2022 课标新增能 利用乘法公式进 行简单的推理] 完全平方公式：(a±b)2= 几何背景： 单项式相除 把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含 有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 a2±2ab＋b2 考点 3 因式分解 1. 目的：(1)把一个多项式化成几个整式的积的形式； (2)必须分解到每一个多项式都不能再分解为止. 2. 基本方法 提公因式法 (1)公式：ma＋mb＋mc= (2)公因式的确定： ①系数：取各项系数的最大公约数； ②字母：取各项中相同的字母； ③指数：取各项相同字母的最低次幂 m(a＋b＋c) 公式法 (1)a2－b2 ； (2)a2±2ab＋b2 【拓展知识】十字相乘法：x2＋(a＋b)x＋ab(x＋a)(x＋b).如：x2＋3x＋ 2=(x＋1)(x＋2). (a＋b)(a－b) (a±b)2 安徽真 ... ...
