安徽省无为第一中学2025-2026学年高一上学期第一次段考数学试卷（无答案）

无为一中2025-2026学年度第一学期高一第一次段考 数 学 试 卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2.给出下列关系：(①0∈ ;② ∈Z; ③ ∈Q; ④ N ;⑤{1,2}={1,2)}.其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知a，b为非零实数，且a>b，则下列结论正确的是() 4.已知一元二次方程 的一根比1大，另一根比1 小，则实数a的取值范围是 () A. {a|-30, b>0, a+b=2, 则下列说法正确的是 ( ) A. ab的最小值为1 的最小值为4 的最小值为9 的最大值为 无为一中 高一第一次段考数学试卷 第 1 页 共 4 页 7. 设a,b∈R,则“ab+1≠a+b”的充要条件是( ) A. a,b都不为1 B. a,b不都为1 C. a，b中至多有一个是1 D. a,b都不为0 8.设 若关于x的不等式 恒成立，则实数k的最大值为() A. 8 B. 9 C. 10 11 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法错误的是 ( 的最小值为5 B.若a>b>0, m<0, 则 C.若21”是“ 的既不充分也不必要条件 10. 已知x>0, y>0, 且x+y+ xy-3=0, 则 ( A.1≤xy≤9 B. 2≤x+y<3 的最小值为 D. x+2y的最小值是 11.《凡何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据.根据这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”：如图所示，AB 是半圆O的直径，点C 是AB上一点 (不同于A，B，O)，点D在半圆O上, 且CD⊥AB, CE⊥OD于点E.设|AC|=a, |BC|=b, 则该图形可以完成的“无字证明”为 ) 无为一中 高一第一次段考数学试卷 第 2 页 共 4 页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知m∈R,n∈R, 若集合 则 的值为 . 13.2025年国庆节来临之际，无为市某学校组织了“迎国庆，游无为”活动.该校高一某班级共有50名同学自愿报名参加游玩活动，据统计其中有25人去过米公祠，30人去过植物园，30人去过黄金塔，有15人既去过米公祠也去过植物园，16人既去过植物园也去过黄金塔，18人既去过米公祠也去过黄金塔，10人三个地方都去过，则三个地方都没去过的同学有 人. 14.关于x的不等式 恰有2个整数解，则实数A的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知命题“ x∈R, 方程. 有实根”是真命题. (1)求实数m的取值集合A； (2)已知集合. 若“m∈B”是“m∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16. (15分)(1) 已知x∈R, x≠2, 试比较 与x+2的大小. (2) 已知a,b,m,n均为正实数, 求证: 17.(15分)某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费(单位：万元)与设备的占地面积x (单位：平方米)成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费C (单位：万元)与设备占地面积x之间的函数关系为 将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为y(单位：万元). (1)要使y不超过7.2万元，求设备占地面积x的取值范围； (2)设备占地面积x为多少时，y的值最小 并求出最小值. 无为一中 高一第一次段考数学试卷 第 3 页 共 4 页 s. (17分) (1) 已知关于x的不等式 的解集为 求关于x的不等式 的解集. (2)已知函数 (i)若不等式 对 恒成立，求实数a的取值范围； (ii) 解关于x的不等式: y>0. 19.( ... ...