山西省阳泉市盂县多校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（图片版，含答案）

八年级数学参考答案：人教 一、DBCCA DDDCC 二、11.三角形的稳定性12.2或1.513.1114.30°15.12 三、16.(1)∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°；(2)2b-2C 17①解：D为边8C上的商，△4BC的面积为24，号8C,AD=24,BC-2X24=8, 6 “AE为边8C上的中线，CE=BC=4; (2).∠C=66°，∠B=36°，∴.∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-66°-36°=78°， :4E为∠BAC的平分线，∠CAE=∠BAC=39,:∠ADC=90,∠C=6°， ∴.∠CAD=90°-66=24°，∴.∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-24°=15°. 18.解：如图所示，分别作点A关于射线OM所在直线的对称点E,点A关于射线ON所在 直线的对称点F,连接EF,分别交射线OM、ON于点B、C,连接AB、AC, 根据轴对称的性质可得AB=EB、AC=FC,此时△ABC的周长最小，则B处、C处分别 为小王在公路OM和ON上的等车地点. 19.解：(1)，AB=AC,∠BAC=36°，∴.∠ABC=∠ACB=72°· 又，BD是∠ABC的平分线，∴.∠ABD=36°. ∴∠BAD=∠ABD.∴.AD=BD. 又E是AB的中点，AE=BE,∴.DE⊥AB,即FE⊥AB,.EF是AB的垂直平分线. (2),FE⊥AB,AE=BE,∴.FE垂直平分AB ∴.AF=BF.∴.∠BAF=∠ABF 又'∠ABD=∠BAD,∴.∠CAF=∠FBD=36°. 又.'∠ACB=72°，∴.∠AFC=∠ACB-∠CAF=36°. .∴.∠CAF=∠AFC.∴.AC=CF. ∴.△ACF为等腰三角形. 20.(1)解：由题意得，∠C=∠D=∠AEB=90°，EA=EB, ∴.∠CAE=∠DEB=90°-∠AEC,∴.Rt△ACE≌Rt△EDB(AAS); (2)解：AF=FD,理由如下： 由已知Rt△AOB与Rt△COD都是等腰直角三角形， 由题意得△AOB≌△COD,∴.OB=OC=OA=OD,.OE⊥BC,∴.∠BOE=∠COE, .∠AOB=∠COD=90,∴.∠AOF=∠DOF,OA=OD,∴.AF=FD. 21.(1)解：不正确.证明三角形全等的第二个条件错误，所以第一步错误； (2)证明：D是△ABC中BC的中点，.BD=DC, AB=AC 在△ABD和△ACD中， AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠BAE=∠CAE, BD=CD AB=AC 在△AEB和△ABC中， ∠BAE=∠CAE,∴.△AEB≌△AEC(SAS),.BE=CB. AE=AE 22.(1)解：①证明：∠AOB=∠COD=60°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC, AO=BO ∴.∠AOC=∠BOD,在△AOC和△BOD中， {∠AOC=∠BOD,∴.△AOC≌△BOD(SAS), OC=OD ..AC=BD; ②解：.'△AOC≌△BOD,∴.∠OAC=∠OBD,∴.∠OAC+∠AOB=∠OBD+∠APB, ∴∠OAC+60°=∠OBD+∠APB,.∠APB=60°； (2)解：由(1)可知：△AOC≌△BOD(SAS),∠OAC=∠OBD, .∠OAC+∠AOB=∠OBD+∠APB,.∠OAC+a=∠OBD+∠APB,∠APB=a, .∠APD=180°-a.故答案为：180°-a. 23.解：（问题解决）DE=BE+AD,,∠ACB=90°，∴.∠DCA+∠BCE=90°， 'AD⊥MN,.∠ADC=90°，.∠DCA+∠DAC=90°，.∠DAC=∠BCE, BE⊥MN,∴.∠BEC=90°，.∠ADC=∠BEC,又，AC=BC,△ADC≌△CEB, .'AD=CE,CD =BE .DE=CD+CE=BE+AD. (迁移应用)AD,DE,BE之间的数量关系是：DE=AD-BE· 理由如下：∠ACB=90°，∠ACD+∠BCE=90°，AD⊥MN,BE⊥MN, ∴.∠ADC=∠CEB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∴.∠CAD=∠BCE, I∠CAD=∠BCE 在△ACD和△CBE中， ∠ADC=∠CEB=90,△ACD≌△CBE(AAS), AC=BC21.(本题9分)阅读与思考 阅读下题及其证明过程： 已知：如图，D是△ABC中BC的中点，AB=AC,∠ABE=∠ACE,试说明：EB=EC. 证明：，'D是△ABC中边BC的中点 ∴.BD=DC AB=AC 在△ABD和△ACD中， ∠ABE=∠ACE BD=DC ∴.△ABD≌△ACD(第一步) ∴.∠BAE=∠CAE（第二步) 「AB=AC 在△AEB和△AEC中 ∠BAE=∠CAE AE=AE .∴.△AEB≌△AEC（第三步) ∴.BE=CE 问： (1)上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据，若不正确，请指出 错在哪一步？ (2)写出你认为正确的推理过程。 E 八年级数学（人教)第6页（共8页） 22.(本题11分)综合与实践 【问题情景】已知：在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD, 【问题解决】(1)如图①，若∠AOB=∠COD=60°. ①请问线段AC与BD相等吗？请说明理由， ②求∠APB的度数 ... ...