河北省青桐鸣联考2026届高三上学期11月期中考试数学试卷（PDF版，含答案）

河北省青桐鸣联考 2026届高三上学期 11月期中考试 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.设命题 ： > 0，2 = 2025 ，则 的否定为 A. > 0，2 = 2025 B. > 0，2 ≥ 2025 C. > 0，2 ≠ 2025 D. > 0，2 ≠ 2025 1+ 2.已知 为虚数单位，则| | = 2+ √ 10 √ 5 2 √ 2 A. B. C. D. 5 5 5 5 3.为规划社区花园，工人师傅以花园中心 为原点建立平面直角坐标系．已知向量 表示“从点 向正东 1 走3米”，向量 表示“从点 向正北走4米”.已知一株花卉的位置用向量可表示为2 ，则从点 2 到这株花卉的位置可以 A. 先向正东走4米，再向正北走3米 B. 先向正东走6米，再向正南走2米 C. 先向正西走2米，再向正北走3米 D. 先向正西走4米，再向正南走6米 4.已知函数 ( ) = 1 2 (1+3 ) (1) ，则 lim = →0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 ( ) + 2, ≤ 1, 5.已知 > 0，且 ≠ 1，函数 ( ) = { 2 在 上单调递减，则实数 的取值范围是 , > 1 1 1 A. (0,1) B. ( , 1) C. (1,+∞) D. ( , 1) 2 4 22 6.已知函数 ( ) = 2sin ( + ) + 1，则曲线 = ( )在区间(0,2 )上的对称中心的个数为 9 6 A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 7.已知函数 (3 2)在 上单调递减，则 (√ 2 2 1)的单调递增区间是 √ 2 √ 2 A. ( ∞, ] B. ( ∞,0) C. (0,+∞) D. [ , +∞) 2 2 8.已知 ， 均为整数，且 ∈ [ 100,100]， ∈ [ 100,100]，则集合{( , )|12 2 6 2 = 0}的真子集 的个数为 A. 2115 1 B. 2116 1 C. 2117 1 D. 2118 1 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 第 1 页，共 7 页 9.若函数 ( ) = 5 (2 + )在区间( , )上单调递增，且 > 0，则 的可能的取值有 2 5 3 A. B. C. D. 2 4 2 2 10.已知复数 1， 2， 3满足| 1| = | 2| = | 2 + 3| = 1， 1为 1的共轭复数，则下列说法一定正确的有 A. | 1 2| = 1 B. | 1 + 2| ≤ | 1| + | 2| C. 1 + 2 > 3 D. | 1 + 2 2 + 3| ≤ 3 2 2 sin2 11.设 ( ) = ，设 为实数，则下列说法一定正确的有( ) cos +2 A. 2 为函数 ( )的一个周期 B. 存在 ，使得函数 ( )的图象关于点( , 0)中心对称 C. 存在 ，使得 ( )在区间( , + 2 )上有且仅有3个零点 D. ( )在区间(0,2 )上有且仅有5个极值点 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.已知 ∈ ，平面向量 = (2,3)， = (0,1)，若( + ) ⊥ ( )，则 = ． tan √ 5 13.在△ 中，若 = 3，cos = ，则 = ． tan 5 14.已知 > 0，且 ≠ 1，若方程 2 = 2 ( > 0)有两个不同的实数根，则实数 的取值范围是 ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 设函数 ( ) = 2sin + cos ( + )， ∈ ． 3 (1)若 ( )为奇函数，求 的值； (2)若 ( )为偶函数，求 ( )在[0, ]上的最值． 2 16.(本小题15分) 手机实际充电过程中，为保护电池健康，在不同电量时往往采用不同的模式充电，某旧电池从某个电量开 始充电到充满电为100%的模拟充电实验中，手机电量 ( )(单位：%)与充电时间 (单位： )近似满足： 当0 ≤ < 10时， ( ) = 55 2 110 ；当10 ≤ ≤ 60时， ( ) = 2 + ；当 > 60时， ( ) = 90 5 80.其中 ， ∈ ，设 = 0为该旧电池开始充电的时刻， (10) = 55， (60) = 80.已知 ( )单调递增，当 手机检测到电池已经充满电时，系统会自动断开充电连接，以避免电池损耗或其他安全问题． (1)求该旧电池开始充电时的电量及充满电的时间； (2)求 ， 的值． 第 2 页，共 7 页 17.(本小题15分) cos( + ) 记△ 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知2 + = ． cos (1)求2 的值； (2)若 ≥ 2 ，求 的取值范围． 18.(本小题17分) 已知函数 ( ) = 2 ln( + )， ∈ ． (1)求 ( ... ...