年山西省运城市2025-2026学高三上学期11月期中数学试卷（PDF版，含答案）

2025-2026学年山西省运城市高三上学期 11月期中考试 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.若 + 1 = 2 ，则| | =( ) A. 1 B. √ 2 C. √ 3 D. 2 2 2.已知集合 = { 2, 1,0,1,2,3}， = { | ≤ 0}，则 ∩ =( ) +1 A. { 1,0,1,2} B. {0,1,2} C. { 2, 1,3} D. { 2, 1,2,3} 3.已知向量 = (1,2)， = ( , 1).若 ⊥ (2 )，则实数 的值为( ) A. 10 B. 10 C. 12 D. 12 2 4.若( 2) 的展开式中，所有二项式系数之和为32，则该展开式中的常数项为( ) √ A. 48 B. 48 C. 80 D. 80 5.已知函数 = ( )的部分图象如图所示， ′( )是函数 ( )的导函数，则( ) (4) (2) A. ′(2) < ′(5) < 2 (4) (2) B. ′(2) < < ′(5) 2 (4) (2) C. ′(2) > ′(5) > 2 (4) (2) D. ′(2) > > ′(5) 2 6.已知圆 过抛物线 2 = 4 的焦点，且圆心在此抛物线的准线上.若圆 的圆心不在 轴上，且与直线2 + 1 = 0相切，则圆 的半径为( ) A. 2√ 5 B. 4 C. 5√ 2 D. 2√ 2 7.把函数 ( ) = 2 (3 ) 1的图象向右平移 ( > 0)个单位长度，再向上平移 个单位长度后得到函 3 数 ( )的图象，若 ( )的图象关于点(2 , 0)对称，则 + 的最小值为( ) A. 1 B. + 1 C. 1 D. + 1 9 9 6 6 8.设 为数列{ }的前 项积，已知 +1 = 2，则 2025 =( ) +1 2024 2025 4048 4049 A. B. C. D. 2025 2026 4049 4051 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 第 1 页，共 7 页 9.在公比为 的等比数列{ }中， 是数列{ }的前 项和，且 3 = 1， 2 8 = 16，则下列说法正确的是 ( ) A. 5 = ±4 B. { +1}的公比为4 C. 当 > 0时，{ }的前20项积为2 150 D. 当 > 0时，数列{ }是公差为2的等差数列 2 10.已知函数 ( )是定义域为 的奇函数，当 > 0时， ( ) = ，则下列说法正确的是( ) A. 当 < 0时， ( ) = ( + 2) B. ( )的极大值点是3 C. ( )的值域为 1 D. 当 3 < < 2时，函数 = ( ) 有1个零点 11.在棱长为2的正方体 1 1 1 1中， 、 分别为棱 ， 1的中点， 为侧面 1 1上的一个 动点，则( ) A. 三棱锥 1 的体积为定值 √ 10 B. 异面直线 1 与 所成角的余弦值为 5 C. 当平面 //平面 1 1时， 1 与平面 1 1所成角正切值的最小值为2 8 D. 过 且与 1垂直的平面截正方体的外接球所得截面的面积为 3 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.如图是某汽车公司100家销售商2025年前半年新能源汽车销售量(单位：辆)的频率分布直方图，若按比 例分配分层随机抽样原则从这100家销售商中抽取20家，则应从销售量在[50,150]内的销售商中抽取 _____家. 第 2 页，共 7 页 13.已知定义在 上的函数 ( )满足： ( + 1)是偶函数， ( + 2) + (2 ) = 2，且当 ∈ [0,1]时， ( ) = log2(3 + 1)，则 (2025) =_____． 14.椭圆的光学性质：从椭圆一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点，法 2 2 线为与椭圆切线垂直且过相应切点的直线.已知椭圆 ： + = 1， 1、 2为其左、右焦点.从点 2发出的9 8 光线与椭圆交于点 ，直线 为椭圆 在点 处的切线，点 为 2关于直线 的对称点，点 (0, √ 3)，则| | 的取值范围为_____． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 记△ 的内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，满足 2 2 = (2 2 )． (1)证明： = 2 ； (2)若△ 为锐角三角形，求： 的取值范围． 16.(本小题15分) √ 5 已知以原点 为中心， (√ 5, 0)为右焦点的双曲线 的离心率 = ． 2 (1)求双曲线 的标准方程及其渐近线方程； 3 (2)若直线 ： = + 交 于 ， 两点，且| | = 2√ 7，求直线 的方程． 4 17.(本小题15分) 如图1，在菱形 中，∠ = 120°， ... ...