第十六章 整式的乘法 章末复习课件 (共22张PPT) 2025-2026学年数学人教版八年级上册

(课件网) 章末复习 第十六章 整式的乘法 请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！ 1．举例说明同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方如何运算． 2．举例说明怎样将多项式乘（或除以）单项式转化为单项式乘（或除以）单项式．多项式乘多项式是如何转化为单项式相乘的？ 3．本章学习了哪几个乘法公式？你能说出它们的结构特点吗？你能从几何直观的角度用图形的面积解释乘法公式吗？ 例1 计算 a·a5－(2a3)2 的结果为（　　）． A．a6－2a5 B．－a6 C．a6－4a5 D．－3a6 分析：先分别计算同底数幂的乘法和积的乘方，再计算减法． 考点一 幂的运算 D 解析：a·a5－(2a3)2 ＝a6－4a6 ＝－3a6． 1．幂的运算法则： （1）am·an＝am＋n（m，n都是正整数）； （2）(am)n＝amn（m，n都是正整数）； （4）am÷an＝am－n（a≠0，m，n都是正整数，m＞n）． （3）(ab)n＝anbn（n是正整数）； 2．使用法则时，要明确法则和具体内容． 考点一 幂的运算 进行幂的运算的“三点注意事项” （1）在进行同底数幂的乘法运算时，注意指数是相加而不是相乘． （2）在进行幂的乘方或积的乘方运算时，当底数是负数、指数是奇数时，注意符号为负． （3）在进行加法运算时，不是同类项的不能合并． 考点一 幂的运算 1．下列计算不正确的是（　　）． A．2a3÷a＝2a2 B．(－a3)2＝a6 C．a4·a3＝a7 D．a2·a4＝a8 D 考点一 幂的运算 2．计算：0.252 023×(－4)2 023－8100×0.5301． 解：原式＝[0.25 ×(－4)]2 023－(23)100 ×0.5300×0.5 ＝－1－(2×0.5)300×0.5 ＝－1－0.5 ＝－1.5． 考点一 幂的运算 3． （1）已知 am＝4，an＝8，求 a3m－2n 的值； （2）已知 4m＋3×8m＋1÷24m＋7＝16，求 m 的值． 解：（1）∵am＝4，an＝8， ∴a3m＝43＝64，a2n＝82＝64， ∴a3m－2n＝a3m÷a2n＝64÷64＝1； （2）由题意得 22(m＋3)×23(m＋1)÷24m＋7＝24， ∴2(m＋3)＋3(m＋1)－(4m＋7)＝4， 解得 m＝2． 考点一 幂的运算 例2 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－b(a－b)，其中 a＝－2，b＝1． 解：(a＋b)(a－b)－b(a－b) ＝a2－b2－ab＋b2 ＝a2－ab． 当a＝－2，b＝1时，原式＝(－2)2－(－2)×1＝6． 考点二 整式的运算 分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，合并得到最简结果，再把 a 和 b 的值代入计算即可． 整式的运算包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、单项式除以单项式以及多项式除以单项式，其中单项式乘单项式是整式的运算的基础，必须熟练掌握它的运算法则．整式的混合运算，要按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序进行，有括号的要先算括号里的． 考点二 整式的运算 C 4．若(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－15，则 m＋n 的值为（　　）． A．－5 B．－2 C．－7 D．3 解析：∵(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－15， ∴x2＋(n＋3)x＋3n＝x2＋mx－15， ∴ 解得 ∴m＋n＝－7． 故选C． 考点二 整式的运算 5．计算： （1）(－2xy2)2·3x2y·(－x3y4)； （2）x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)； （3）(－2a2)·(3ab2－5ab3)＋8a3b2； 解：（1）原式＝－12x7y9； （2）原式＝－x3＋6x； （3）原式＝2a3b2＋10a3b3； 考点二 整式的运算 5．计算： （4）(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y)； （5）[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷(x2y)． 解：（4）原式＝4x2＋17xy－10y2； （5）原式＝2xy－2． 考点二 整式的运算 　　6．如图，现有一块长为（3a＋b）m、 宽为（a＋2b）m的长方形地块，规划将 阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长 为 a m 的正方形． 　　（1）求绿化的面积（用含 a，b 的式子表示）； 解：（1）长方形的面积＝(3a＋b)(a＋2b)＝(3a2＋7ab＋2b2)m2， 预留 ... ...