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课件网) 3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 代数式 第三章 代数式 栏目导航 学习目标 课堂探究 学后反思 课后作业 学习目标 1.理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系; 2.借助含有字母的式子,归纳出代数式的概念;掌握代数式规范的书写格式; 3.经历用代数式表示实际问题中的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程. 课堂探究 问题一 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一,某品牌苹果采摘机器人可以1 s完成5 m2范围内苹果的识别,并自动对成熟的苹果进行采摘,它的一个机械手8 s可以采摘一个苹果,根据这些数据回答下列问题: (1)该机器人10 s能识别多大范围内的苹果 (2)该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒 (3)若该机器人搭载了10个机械手,它与采摘工人同时工作1 h,假设一名工人m s可以采摘一个苹果,则该机器人可比一名工人多采摘多少个苹果 探究1-1:用含有字母的式子表示下列数量. (1)练习簿的单价为a元,100本练习簿的总价是 元; (2)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价为3.2元,买a本练习簿和b支圆珠笔的总价是 元; (3)小明的家离学校s km,小明骑车上学,若每小时骑行10 km,则需 h; (4)某人个子高,经测量,他跨一步的距离为1 m,则他向前跨a步的距离为 m. 探究1-2:上述问题中列出的式子,它们都有什么共同的特征 问题二 (1)苹果原价为每千克p元,按7折优惠出售,用代数式表示苹果的售价; (2)某产品前年的产量是m件,去年的产量是前年产量的n倍,用代数式表示去年的产量; (3)一个长方体盒子的长和宽都是a cm,高是h cm,用代数式表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数. 探究2-1:根据上面问题列出的代数式,你能否总结一下,书写代数式时应注意什么 问题三 2a+3的意义是a的2倍与3的和,你能不能举两个不同的例子说明2a+3在实际问题中所表示的数量关系 学后反思 和同小组的成员说说:本节课你学习了哪些知识,书写代数式时需要注意什么,并说一说在学习过程中你仍然存在的困惑. 课后作业 基础题 C D 3.在下列表述中,不能表示“4a”的意义的是( ) A.4与a的积 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4个a相乘 4.某市森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费 元. D (30m+15n) (2)a,b两数的平方和. (3)n与1的和除以n与1的差所得的商. 拓展题 1.小红在电脑上1 min录入汉字45个,小明1 min录入汉字40个.如果各录入x个汉字,那么小红比小明少用( ) D 2.下面四个式子中,不能表示图中阴影部分面积的是( ) A.x2+5x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.(x+3)(x+2)-2x A 5n 4n+3 第2课时 列代数式 栏目导航 学习目标 课堂探究 学后反思 课后作业 学习目标 1.能根据代数式的几何背景或实际意义列出代数式,并进一步规范代数式的书写格式; 2.通过具体情境,培养把实际问题抽象为数学问题的能力. 课堂探究 问题一 用代数式表示: (1)a与b两数的和与差的积; (2)比a的2倍与b的差小6的数; (3)a,b两数和的平方与它们差的平方的和; 探究1-1:列代数式表示三个连续的偶数(用同一个字母表示),以及它们的和. 问题二 甲、乙两地之间公路全长240 km,汽车从甲地开往乙地,行驶速度为 v km/h. (1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时 (2)如果汽车的行驶速度增加3 km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时 汽车加快速度后可以早到多少小时 探究2-1:如果汽车的行驶速度是60 km/h,那么问题(1)(2)该如何列式 探究2-2:用字母表示数,字母是不是和数一样可以参与运算 变式应用: (1)小兰家距学校5 km,她步行的速度是v km/h,而骑自行车比步行快10 km/h,则她骑自行车从家到学校需要的时间是多少 (2)某工厂去年的产值是a万 ... ...
