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课件网) 5.1 方程 5.1.1 从算式到方程 第五章 一元一次方程 栏目导航 学习目标 课堂探究 学后反思 课后作业 学习目标 1.通过算式与方程方法的使用与比较,体验用方程解决某些问题的优越性,提高解决实际问题的能力; 2.掌握方程、方程的解以及一元一次方程的定义,学会判断某个数值是不是一元一次方程的解; 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系,并列出方程, 体会数学与生活的密切联系. 课堂探究 问题一 请用不同方法列式: 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶.客车每小时比卡车多走10 km,问:多少小时后客车比卡车多走了70 km 探究1-1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶.客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.问:A,B两地间的路程是多少 探究1-2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗 如果能,你依据的是哪个相等关系 探究1-3:小组讨论,比较一下算式和方程各有什么特点. 问题二 根据下列问题,设未知数并列出方程. (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少 (2)一台计算机已使用1 700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h (3)某校女生占全体学生人数的52%,比男生多80人,这个学校有学生多少人 探究2-1:你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗 探究2-2:和小组成员共同讨论总结上面所列的方程的共同点. 问题三 思考:x=1 000和x=2 000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解 学后反思 和同小组成员说说:怎么认识“从算式到方程”是数学的进步 如何用方程表示实际问题中的数量关系 通过今天的学习,你觉得最大的收获是什么 你还有什么疑问或想法 1.若关于x的方程2xm-3+4=7是一元一次方程,则 m= . 2.一艘船从甲地到乙地顺流而行,用了3 h,从乙地到甲地逆流而行, 多用了1.5 h,已知水流的速度是4 km/h,设船在静水中的平均速度为 a km/h,可列方程为 . 3.下列式子是一元一次方程的有 (填序号). 课后作业 基础题 4 3(a+4)=(3+1.5)(a-4) ①②④⑥ 4.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支 (设未知数,只列方程) 解:设甲种铅笔买了x支,则乙种铅笔买了(20-x)支,则0.3x+0.6(20-x)=9. (2)因为m=-1,所以该一元一次方程为-2x+5=0. (3)由(2)得x=2.5,所以x=1,x=3不是该方程的解,x=2.5是该方程的解. 1.3×2□+5=□2,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x,则下面列出的方程正确的是( ) A.3×2x+5=2x B.3×20x+5=10x×2 C.3×20+x+5=20x D.3×(20+x)+5=10x+2 拓展题 D 2.已知当x=2时,关于x的二次多项式a(x3-x2+2x)+6(2x2+x)+x3-b的值为-17. (1)求a的值; (2)当x=-2时,求该多项式的值. 解:(1)-1 (2)-33 5.1.2 等式的性质 栏目导航 学习目标 课堂探究 学后反思 课后作业 学习目标 1.理解、掌握等式的性质,能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程; 2.经历知识的形成过程,培养自主探索和相互合作的能力,初步体验解方程的化归思想. 课堂探究 问题一 类比天平两边同时加入(拿出)相同质量的砝码天平仍然平衡,你能得出等式的什么性质结论 等式的性质1:等式两边 同一个 ,结果 . 探究1-1:尝试用符号语言表述以上结论. 探究1-2: 基于等式的性质1,你能否推导出更多等式的性质结论 同样地,尝试运用文字语言和符号语言表述你的结论. 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以 的数,结果 .即:如果a=b,那么 ;如果a=b,c≠0,那么 . 探究1-3:(1)怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2 (2)怎样从等式 4x=12 得到等式x=3 问题二 利用等式的性质解下 ... ...
