湖南省衡阳市衡山县衡山三校联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（PDF版，含答案）

2025年下学期九年级数学期中检测卷答案 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡 中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1-5 CBCA B 6-10 B A D C D 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）》 11.x=±3 12.2 a月 14.2 15.10 16.5 17.2 18.2或4或3+V17 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22、23题每 题8分，第24、25题每题9分，第26题12分，共66分，解答应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 19.解：原式=3+√2-2-1 …4分 =√2 …6分 20.解：原方程可化为：(x-5)(x+3)=0 …4分 ∴x-5=0,或x+3=0, 解得x=5,X,=-3…6分 21.(2)油题意得，x2+2x+1+√y-2=0 即(x+1}+Vy-2=0 …2分 x+1=0y-2=0 得x=-L,y=2…6分 (x+y)2025=（-1+22025=1 …8分 22.（1)证明：.CD LAB, ∴.∠CDA=∠CDB=90°…1分 .‘∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠B=90°，…2分 .∴.∠ACD=∠B, …3分 ∴.△ACD∽△CBD. …4分 (2)解：.'△ACD∽△CBD, ..AD CD …5分 CD BD ∴.CD2=ADDB, …6分 .AD=3,BD=6, ∴.CD2=18, …7分 CD>0, .CD=3V2. …8分 23.解：（1).关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m-1=0有实数根， .△=（2(m-1))2-4(m2-1)≥0 …1分 8m≤8 …2分 解得： m≤1…3分 (2).方程的两个实数根分别为x,X2, .∴x1+x2-2(m-1),xx2=m2-1, …4分 .(x1-1)(x2-1)=6 即x1x2-(x,+x)+1=6 …5分 .m2-1-〔-2(m1)〕+1=6 即m2+2m-8=0 …6分 解得：m=2,m2=-4,…7分 .'m≤1 所以m的值为-4.…8分 24.(1)证明：，AN平分∠BAC, .∴.∠BAN=∠DAN, …1分 .BN⊥AN, ∴.∠BNA=∠DNA, …2分 又.AN=AN, .∴.△ABN≌△ADN, …3分 ∴BN=DN. …4分 (2)解：.'△ABN≌△ADN, ∴.AB=AD=10,BN=ND,且BM=MC. …5分 MN是△BDC的中位线， …6分 ..MN=-CD. .CD=2×3=6. …7分 ∴.△ABC的周长为10+15+6+10=41. …9分 25.解：(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x,依题意，得： 1501+x}=216. …2分 解得：名片20% x=号怀合愿意，合去) …3分 答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%. …4分 (2)设该品牌头盔的实际售价为y元/个，依题意，得： 6y-30)600-10y-40)刃=10000， …6分 整理，得：y-130y+4000=0, …7分 解得：y,=80,y,=50. …8分 要尽可能让顾客得到实惠， ∴y=50 答：该品牌头盔的实际售价应定为50元/个。…9分2025年下学期九年级数学期中检测卷 学校 班级 姓名 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡 中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() A.√27 3 c.万 D.V0.2 2.下列方程中一定是一元二次方程的是( A.x3-2x=0 B.X=x2 C.x2+x+1=5 D.ax2+bx+c=0 3.已知直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm,连接这两边中点的线段长为 () A.3cm B.4cm C.5cm D.7cm 4.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=2cm,b=4cm,c=3cm,则d=( A.6cm B.3cm D.1.5cm 5.下列计算正确的是() A.√2+3=5 B.V12-√3=√3 C.2x3=5 D.√12÷5=4 第6题图 6.如图，1，∥L,IL,直线AC和DF被L,l,l,所截，AB=8,BC-12,EF=9,则DE的长为() A.5 B.6 C.7 D.8 7.用配方法解方程x2+6x+5=0,配方后可得() A.(x+3)2=4 B.(x+3)2=1 C.(x+6)2=41 D.(x+6)2=31 8.已知关于x的一元二次方程ax2-4x+2=0有实数根，则a的取值范围是() A.a≤2 B.a<2 C.a<2且a≠0 D.a≤2且a≠0 9.有n支球队参加篮球比赛，每两队之间只比赛一场，共比赛15场，则下列方 程符合题意的是() A.n(n-1)=15B.n(n+1)=15 C.n(n-1)=30D.n(n+1)=30 10.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点， 且CF=CD,下列结论：①∠BAE=30,②DAELEP, ③△ABE∽△AEF,④△ADF∽△ECF. 其中正确的结论有() A. ... ...