九年级数学期中测试题 时量:120分钟 满分:120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若二次根式 有意义，则实数x的取值范围是 A. x≥1 B. x>1 C. x≥0 D. x>0 2.下列二次根式中，最简二次根式为 B. C. D. 3.方程 的两个根为 4.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点 G,且AG=2,DG=1,DF=5,那么 的值等于 A. B C. D 5.若x=-2是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根和m的值分别是 A.0,-2 B.0,0 C.-2,-2 D.-2,0 6.下列运算正确的是 7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A 和点 C为圆心,大于 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线 MN，直线 MN 与 AB 相交于点D,连接CD,若AB=3,则CD的长是 A.6 B.3 C.1.5 D.1 8.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为 xm，根据题意，下面所列方程正确的是 A.(30-3x)(24-2x)=480 B.(30-3x)(24-x)=480 C.(30-2x)(24-2x)=480 D.(30-x)(24-2x)=480 9.如图，小亮的数学兴趣小组利用标杆BE 测量学校旗杆CD 的高度，标杆BE高 1.5m,测得AB=2m,BC=14m,则旗杆CD 高度是 A.9 m B.10m C.12m D.16m 10.如图,点E 在矩形ABCD的AB 边上,将△ADE沿 DE翻折,点A 恰好落在BC边上的点 F处,若CD=3BF,BE=4,则AD 的长为 A.9 B.12 C.15 D.18 二、填空题：本题共8 小题，每小题3分，共24分. 11.比较大小： (填“>”“<”或“=”). 12.某网络学习平台2019年的新注册用户数为100 万，2021 年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x(x>0)，则x= (用百分数表示). 13.已知关于x的一元二次方程( 有实数根，则k的取值范围是 . 14.如图,矩形ABCD 和矩形 CEFG,AB=1,BC=CG=2,CE=4,点P 在边GF上,点Q 在边 CE 上,且PF =CQ,连结AC和PQ,M、N分别是AC、PQ 的中点，则MN的长为 . 15.若菱形的两条对角线长分别是方程 的两个实数根，则菱形的面积为 . 16.设a、b 是方程 的两个实数根，则 的值为 17.如图，点A、B在格点上，若 则AC的长为 . 18.如图,l ∥l ,AF:BF=2:5,BC:CD=4:1,则AE:EC的值为 . 三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6分)计算: 20.(6分) (1)解方程: (2)配方法解方程： 21.(8分)已知关于x的方程 (1)求证：无论k取何值，该方程总有实数根； (2)若等腰△ABC的一边长a=1，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求三角形另外两边的长. 22.(8分)如图,点D 是△ABC边BC上一点,连接AD,过AD 上点 E作EF∥BD,交AB 于点 F,过点 F 作FG∥AC 交BC于点G,已知AE:ED=3:2,BG=4. (1)求CG的长; (2)若CD=2，在上述条件和结论下，求EF的长. 23.(9分)如图,四边形ABCD为菱形,点E 在AC 的延长线上,∠ACD=∠ABE (1)求证:△ABC∽△AEB; (2)当AB=6,AC=4时,求AE 的长. 24.(9分)某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元.经调查发现，若该款饮料的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶.为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价x元. (1)当x为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元 (2)该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润能达到600 元吗 若能，请求出x的值；若不能，请说明理由. 25.(10分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,点D 由点A 出发沿AB方向向点 B匀速运动，同时点 E 由点B 出发沿BC 方向向点C匀速运动,它们的速度均为1cm/s.连接DE,设运动时间为t(s)(0
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