专题8 统计与概率 第28讲 统计 A组 1．(2025·湖南)下列调查中，适合采用全面调查的是( ) A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 2．(2025·泸州)某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差(单位：个2)如表所示： 统计量 同学 甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．(2025·山西)如表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是( ) 气温 日期 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日 最高/℃ 12 6 10 9 8 最低/℃ 1 －2 －1 0 2 A．日最高气温的波动大 B．日最低气温的波动大 C．一样大 D．无法比较 4．(2024·甘南州)某小组8名学生的中考体育分数(单位：分)如下:39，40，40，42，42，42，43，44，则该组数据的众数、中位数分别为( ) A．40，42 B．42，43 C．42，42 D．42，41 5．(2025·烟台)求一组数据方差的算式为:s2＝×［(6－)2＋(8－)2＋(8－)2＋(6－)2＋(7－)2］．由算式提供的信息，下列说法错误的是( ) A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 6．人口老龄化是全球热点问题，如图是某机构对2020~2050年我国老年人数量预测图，根据图中数据，下列说法不正确的是( ) A．预计2050年我国60岁及以上老年人数量将超过4．8亿 B．预计2020~2030年我国60岁及以上老年人数量增长最多 C．预计2050年我国80岁及以上老年人数量将超过全国60岁及以上总人数的 D．预计2040~2050年我国80岁及以上老年人数量增长最多 7．(2025·遂宁)某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表： 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 公司将学历、经验、能力和态度得分按2∶1∶3∶2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则 将被择优录用．(请选择填写甲、乙或丙) B组 8．(2025·连云港)为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表． 体重情况统计表 组别 体重x(kg) 频数(人数) A类 x<49.5 10 B类 49.5≤x<59.5 a C类 59.5≤x<69.5 8 D类 x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)a＝ ，b＝ ； (2)在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 °； (3)若该校八年级共有1 200名学生，估计体重在59．5 kg及以上的学生有多少人 C组 9．(2025·北京)校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛．对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩(单位：s)的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： b．丙运动员10次测试成绩： 12．412．412．512．712．8 12．812．812．812．912．9 c．四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差： 运动员 甲 乙 丙 丁 平均数 12.5 12.5 p 12.5 中位数 m 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 (1)表中m的值为 ； (2)表中n (填“＞”“＝”或“＜”)0．056； (3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强． 评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为 ． ... ...
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