课题：独立重复试验与二项分布 一、教学目标 1理解n次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分布，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相应的实际问题。 2通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。 3使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。 二、教学重点、难点 重点：独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。 难点：二项分布模型的构建。 三、教学方法与手段 教学方法：诱思探究教学法 学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。 教学手段：多媒体辅助教学 四、教学过程 环节 教学设计 设计说明 创设情景，导入新课 猜数游戏：游戏:有八组数字，每组数字仅由01或10构成，同学们至少猜对四组才为胜利（请看幻灯片演示）问题1： 前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测？也就是每次猜测是否相互独立？问题2： 游戏对双方是否公平？能否从概率角度解释？ 活跃课堂气氛，学生的热情被充分地调动，从而也引起学生的无意注意，在不知不觉中进入教师设计的教学情景中，为本节课的学习做有利的准备学生回答这个问题的同时，可以初步体验独立重复试验模型，为定义的提出作好铺垫。引起学生的好奇,激发学习和探究知识的兴趣。 师生互动，探究新知 在满足学生的好奇之前让学生对这两个例子进行对比分析，目的是让学生进一步体验独立重复试验模型，并得出其特征,使定义的提出水到渠成，从探究游戏中的第二个问题入手，引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。同时突出本节课重点，也突破了难点。 环节 教学设计 设计说明 师生互动，探究新知 猜对组数X012…k…8事件情况概率计算公式猜想1.回答游戏中的问题2（是否公平）2.若游戏中有n组数,猜对组次X=k的概率为 P(X=k)= .总结（二项分布定义）：在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X ，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k 次的概率为 则称随机变量X服从二项分布,记作 XB(n,p)，也叫Bernolli分布。 学生通过分工合作完成表格的内容，这样设计主要是想培养学生的合作精神，同时还培养了他们严谨的研究态度。 从表面上看，表格只是处理游戏中的问题，实际上学生通过原始数据的处理，不但解决了游戏中的问题，也随之归纳出二项分布的定义，并推导出二项分布的概率计算公式。学生很自然就过度到新知识的学习，并掌握了新知识，完成上面的表格，学生通过归纳，定义自然就出来了。定义的处理：1.二项分布的背景；2.事件A只有发生（概率p)和不发生（概率1-p）两种情况；3.随机变量X的含义；4.公式的记忆；（从为什么叫二项分布出发） 环节 教学设计 设计说明 知识应用 例题：某射手每次射击击中目标的概率是0.8 。求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率;（2）至少有2次击中目标的概率;（3）射中目标的次数X的分布列. （4）要保证击中目标概率大于0.99，至少应射击多少次？（结果保留两个有效数字）思考：二项分布与两点分布有何关系？和超几何分布呢？（P68 B组第3题） 第（1）、（2）问为课本的例4。教学中注意：1.为什么可以看成二项分布的模型；2.计算借助计算器；3.计算结果的解释；4.第（3）、（4）问有助学生更深刻理解二项分布。思考题通过几种分布的类比，加深学生对二项分布的理解。 解决练习，巩固新知 随堂训练1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（ ）A X～B ( ... ...
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