辽宁省大连第二十四中学2026届高三上学期第一次统练数学试卷（图片版，无答案）

大连市第二十四中学2026届高三数学第一次统练试卷 一、单选题 1.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(-2,3》，则复数2-1的共轭复数为（) A.-7-4 8.-74 C.8 i D. 8.i 1313 1313 13+3 2.已知a⊥B,a∩B=l,nca,mCB,则“m⊥n”是“m⊥1”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件 3.已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，其终边与圆O交于点 A(3,4).若角a终边沿逆时针方向旋转角日，交圆O于点B √27W2 22 则角日可能为 () A.75° B.105° C.375° D.405° 4.关于函数f(x)=cosx+six的下列四个结论中：①f(x)是偶函数；②f)的最 大值为2；③f(x)在[-有3个零点；④f(x)在区间 单调递增； 其中所有正确结论的编号是（) A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 5.如图，一个由四根细铁杆PA、PB、PC、PD组成的支架(PA、PB、PC、PD按 照边时针排布).若∠APB=∠BPC=LCPD=∠DPA= ,一个半径 为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心O到点P的 距离是（) A.5 B.√2 C.2 D. 6.已知等差数列{an},公差为d,a≠0，前n项和为Sn,记集合M={附a=S},若M 中有2个元素，则a,d的关系可以为() A.2a+3d=0B.2a,-3d=0C.3a+2d=0 D.3a-2d=0 7.定义函数f(x)= 4-4引ss2 则函数g(x)=(x)-6在区间[1,2](neN) }>2 内所有零点的和为（) A.n B.2n c.2-)D.-) 1 8.设函数f(x)=(e-m-ac)(nx-ac),若存在实数a使得f(x)<0恒成立，则m的取值范 围是() A.（-∞，0] B.[0,2) C.(2,+∞) D.（-∞，2) 二、多选题 9.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，动点P在其表面上运动，且PA=x,把点 的轨迹长度L=f(x)称为“喇叭花”函数，下列结论中正确的是 A份活8.f0-经 c.2)- 10.如图，长方形的长为2√2，宽为2，A,B,C,D分别为长方形四条边中点，沿AB, BC,CD,DA,AC折叠，使长方形的四个顶点重合于点P,所得四面体B'-ACD称为 “萨默维尔”四面体，在此四面体中，下列结论正确的是（) A.AC⊥BD B.平面B'CD⊥平面ACD C.直线4C与平面BCD所成角为号 D.平面AB'C与平面BCD的夹角为号 11.已知f(x)和g(x)是定义在上D的函数，若存在区间[m,n川sD,且f(m)=g(m), f(n)=g(n)则称f(x)与g(x)在[m,上同步.则() A.f(x)=x2与g(x)=2x在[1,4上同步 B.存在n∈合使得f()=g-1与g()=i如在0，小上同步 c.若存在[m,n川使得f(x)=lhx与g(x)=x2在[m,m闪上同步，则a>2e 口.存在区间[m,川使得f(x)=x+1与g(x)=ln(x+1)在[m,n上同步