北京市北京汇文中学2025-2026学年高三上学期期中考试数学试题（PDF版，含答案）

北京汇文中学教育集团2025-2026学年度第一学期 期中考试 高三年级数学学科 1.本试卷共6页，分为两部分：第一部分为选择题，共40分；第二部分为非选 择题，共110分. 2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分必须 用2B铅笔作答，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项。 1.设集合A={x|xb>c,a+b+c=0,则（) A.x∈(0,1)，都有f(x)>0 B.x∈(0,1)，都有f(x)<0 C.3x∈(0,1)，使得f(x)=0 D.3x∈(0,1)，使得f(x)>0 5.若(2x-1)=ax+a3x3+ax2+ax+a，则a4-a+a2-a,=（) A.-1 B.1 C.80 D.81 6.在平面直角坐标xOy中，已知三点A(L,1),B(m,3),C(3,n),若向量OB,OC在OA上的投 影向量相同，则m-n的值为() A.6 B.3 C.2 D.0 7.如图所示的几何体是从棱长为2的正方体中截去到正方体的某个顶点的距离均为2的几 何体后的剩余部分，则该几何体的表面积为() A.24+元 B.24-3元 C.24-元 D.24+5元 8.已知不等式a(x-x)(x-x2)>0的解集为A,不等式b(x-x)(x-x2)≥0的解集为 B,其中a、b为非零常数.则“AUB=R”是“ab<0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 Q在△ABC中，LABC,D为边AC上一点，∠DBC=且BD=1,则△ABC面积的 6 最小值为() A.25 B.3 C.23 D.」 5 3 3 10.对于函数f(x),若存在实数x,使f(x)f(x+)=1,其中≠0，则称f(x)为“可 e',x>0 移1倒数函数”，x,为“f(x)的可移2倒数点”.设f(x)= 1 ,若函数f(x)恰有3个 ,x<0 x+a “可移1倒数点”，则a的取值范围() A.(2,e) B.(2,+o) C.(-1,2) D 第二部分（非选择题共110分) 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 1l.函数f(x)=ln(x+1)+√8-2r的定义域为