专题02 函数概念与基本初等函数 题型01 函数的图象及其应用 1．（2025·河南省焦作市·三模）已知函数的部分图象如下，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 2．（2025·四川省成都市·三模）函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 3．（2025年天津市滨海新区三模）函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 4．（2025·重庆市·三模）设函数的定义域为，是的导函数.若是奇函数，则的图象（ ） A．关于对称 B．关于对称 C．关于对称 D．关于对称 5．（2025·四川省攀枝花·三模）若，，，则（ ） A． B． C． D． 题型02 函数单调性及其应用 1．（2025年河北石家庄三模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．（2025·河南省焦作市·三模）已知且，则（ ） A． B． C． D． 3．（2025年天津市滨海新区三模）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．（2025·安徽省安庆市·三模）已知函数满足，当时，，则（ ） A．2 B．4 C．8 D．18 5．（2025·四川省成都市·三模）已知实数，满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（2025·山东省枣庄市·三模）若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型03 函数奇偶性等性质的综合应用 1．（2025·四川省凉山州·三模）已知函数是定义域为的奇函数，当时，．若，，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．（2025年广州市天河区三模）已知奇函数和偶函数的定义域均为，且满足，则（ ） A．1 B． C． D． 3．（2025年河北石家庄三模）已知是定义在上的奇函数，当、且时，都有成立，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．（2025年山西省吕梁市三模）已知函数有三个零点，则三个零点之和为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2025·湖南省永州市·三模）已知函数是偶函数，则 . 题型04 抽象函数问题 1．（2025年江西省萍乡市三模）已知定义在上的函数满足对于任意实数x，y均有，且，则（ ） A．675 B．1350 C．2025 D．4050 2．（多选）（2025年山西省吕梁市三模）已知定义域为的函数满足，都有，且时，，则（ ） A． B．是偶函数 C．的解集为 D． 3．（2025·陕西省安康市·三模）已知函数及其导函数的定义域均为，若为奇函数，为偶函数，则（ ） A． B．101 C．0 D． 4．（多选）（2025·四川省攀枝花·三模）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，是偶函数，则（ ） A． B． C． D． 5．（多选）（2025年河北石家庄三模）已知函数是定义在R上的偶函数，是定义在R上的奇函数，则（ ） A．的图象关于点中心对称 B．是周期为2的函数 C． D． 6．（多选）（2025·河南省安阳市·三模）已知函数的定义域为R，和均为偶函数，且当时，.下列说法中正确的有（ ） A．以2为周期 B．当时， C．设函数在区间上的两个零点为，，则 D．函数在区间上的最大值为 7．（多选）（2025年山东省泰安市三模）定义域为R的函数满足：①，②的图象过点，则（ ） A． B．为偶函数 C．的图象关于点中心对称 D． 8．（2025年四川三模）已知函数的定义域为，对于任意的，都有．若，且在时恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 题型05 分段函数问题 1．（多选）（2025·湖南省郴州市·三模）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．是奇函数 B．是增函数 C．不等式的解集为 D．若函数恰有两个零点，则的取值范围为 2．（2025年山东威海市三模）已知函数的值域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3（2025·浙江省金华市义乌市·三模）狄利克雷函数定义为：，以下选项中正确的是（ ） A．不存在，使得恒成立 B．存在，使得恒成立 C．对任意，满足 D．函数图象上存在三点，使得是直角三角形 3．（2025·河北省张家口·三模）已知函 ... ...
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