【精品解析】一次函数之几何动态问题——浙教版数学八年级上册培优训练

一次函数之几何动态问题———浙教版数学八年级上册培优训练 一、选择题 1．（2024八上·海曙期末）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2． 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分)，那么S与t的大致图象应为(　　) A． B． C． D． 3．（2021八上·北仑期末）如图，平面直角坐标系中，一次函数 分别交 轴、 轴于 、 两点.若 是 轴上的动点，则 的最小值（　　） A． B．6 C． D．4 4．（2020八上·北仑期末）如图，直线AB：y=-3x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C(-1，0)，D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（　　） A． B． C．5 D． 5．（2020八上·宁波期末）如图，点 的坐标为（3，4）， 轴于点 ， 是线段 上一点，且 ，点 从原点 出发，沿 轴正方向运动， 与直线 交于 ，则 的面积（　　） A．逐渐变大 B．先变大后变小 C．逐渐变小 D．始终不变 6．（2025八上·义乌期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B是直线上任意一点，连接，将线段绕点O顺时针旋转得到线段．点D是y轴上一个动点，连接，，．当的周长最小时，点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7． 如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为2cm/s，设点P的运动时间为t(s)，△PAB的面积为y(cm2)，若y关于t的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为　 　. 8．（2020八上·江北月考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，2)，点B是x轴上的一个动点，始终保持△ABC是等边三角形(点A，B，C按逆时针排列)，当点B运动到原点O处时，则点C的坐标是　 　.随着点B在x轴上移动，点C也随之移动，则点C移动所得图象的表达式是　 　. 9．如图(1)，在正方形ABCD 的边 BC上有一点 E，连结AE.点P 从正方形的顶点 A 出发，沿A→D→C 的方向以 1 cm/s 的速度匀速运动到点 C.图(2)是点 P 运动时，△APE 的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象，当x=7时，y的值为　 　. 10．（2021八上·萧山月考）如图，在平面直角坐标系中，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，直线1垂直平分 交 于点 ，交 轴于点 ，点 是直线1上且在第一象限一动点．若 是等腰三角形，点 的坐标是　 　． 11．（2020八上·奉化期末）如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是　 　。 12．（2018八上·北仑期末）直线 ： 分别交 轴、 轴于 、 两点，直线 ： 分别交 轴、 轴于 、 两点，在直线 上存在一点 ，能使得 ，则满足条件的点 的坐标为　 　． 三、解答题 13．（2024八上·新昌期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点B，C，与直线相交于点A． （1）求点A的坐标及的面积． （2）在线段OA上有一动点P，过点P作平行于y轴的直线与直线AC交于点D，问在y轴上是否存在点H，使得是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由． （3）过点A作y轴的垂线AE，垂足为E，在y轴上找点M，使，请直接写出点M的坐标． 14．（2024八上·武义期末）已知直线的函数表达式为为常数，点，点，将线段绕点顺时针旋转得线段，连结，将沿直线翻折，得，点，，的对应 ... ...