【精品解析】一次函数之图象信息获取——浙教版数学八年级上册培优训练

一次函数之图象信息获取———浙教版数学八年级上册培优训练 一、选择题 1．（2025八上·拱墅期末）快车从甲地匀速开往乙地，慢车从乙地出发沿同一条公路匀速前往甲地．慢车先出发1小时，快车再出发．设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，与的函数关系如图所示．下列结论：①快车出发小时后两车相遇；②慢车的速度是100千米/小时；③线段所在直线的函数表达式为，正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 【答案】D 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题 【解析】【解答】解：快车出发（小时）后两车相遇， ∴①正确，符合题意； 慢车的速度是（千米/小时） ∴②错误，不符合题意； 当时，两车相距（千米）； ∴， 设直线为， ∴， 解得：， ∴直线为， ∴③正确，符合题意； 故选：D 【分析】 ①观察图象知，当慢车出发5.4小时，即快车出发4.4小时后两车相遇； ②观察图象知，慢车12小时走完全程960千米，即慢车的速度为80千米/小时； ③利用待定系数求解即可. 2．（2025八上·鄞州期末）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象， 则下列说法错误的是 （　　） A．乙车前6秒行驶的路程为48米 B．在0到6秒内甲车的速度每秒增加米 C．当两车速度相等时， 乙车行驶19.6米 D．在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度 【答案】C 【知识点】通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：A、根据图象可得，乙前6秒的速度不变，为8米/秒，则行驶的路程为米，故正确，本选项不符合题意； B、根据图象得：在0到9秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到30米/秒，则每秒增加米/秒，故B正确，本选项不符合题意； C、当两车速度相等时的时间为秒，乙车行驶米，故C错误，本选项符合题意； D、由图象知，3秒时甲的速度为米/秒，则在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度，故D正确，本选项不符合题意． 故选：C． 【分析】 A、乙车前6秒以8米/秒的速度匀速行驶，则6秒共行驶48米； B、甲车匀加速行驶，9秒速度增加了30米/秒，则每秒增加了米/秒； C、两车速度相等时可得乙车行驶时间为2.4秒，则乙车行驶了19.2米； D、从第3秒到第9秒内，甲车的函数图象一直在乙车的函数图象上方，则甲车速度大于乙车速度． 3．（2025八上·余姚期末）学校组织甲，乙两队顶备共峝团员步行前往距离学校 6 km 的革命纪念馆进行实践参观活动，为了避免交道拥堵安排两个队伍在不同的时刻出发。已知乙队始终以 的速度匀速前进，甲队匀速的进 0.5 h 后逨度降低为原来的一半，最后两队恰好同时到达纪念馆。甲，乙两队前进的路程 （单位； ）与甲队出发时间 单位：h）的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A．乙队比甲队晚出发 B．甲队减速后前进的路程 与甲队出发时间 的函数表达式为 C．甲队开始减速时，乙队前进的路程为 1 km D．甲队某同学在某个时间掉队，原地等待 后被乙队追上，则他拈队时甲所前迸了 【答案】D 【知识点】一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：如图， A、乙队即为AC所在直线的函数表达式，假设该函数表达式为y乙=k乙x+b乙，∵ 乙队始终以 的速度匀速前进 ，∴k乙=5，将C点（1.5，6）代入，得到6=5×1.5+b，解得b=-1.5，∴乙队的函数表达式为y乙=5x-1.5，当y乙=0时，解得x=0.3，即A点坐标为（0.3，0），意思就是乙队比甲队晚出发 ，故选项A正确； B、OB段即甲队开始时候的函数表达式，则速度=斜率=3÷0.5=6，而“ 甲队匀速的进 0.5 h 后逨度降低为原来的一半 ”，即BC段函数表达式的斜率就是6÷2=3。设BC段函数表达式为y减速甲=3x+b减速甲，将C点（1.5，6）代入，得到6=3×1.5+b减速甲，解得b ... ...