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课件网) 第18章 分式 18.1.1 从分数到分式 （人教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 03 了解分式的概念； 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件； 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 问题1 任选两个整数进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整数吗？ 运算类型 算式 结果 是否整数 加 减 乘 除 分数 整数 整数 整数 2 + 3 5 3 – 2或2 – 3 3×2 3÷2或2÷3 1或 – 1 6 3 3 2 2 或 02 新知导入 问题2 任选两个整式进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整式吗？ 运算类型 算式 结果 是否整式 加 减 乘 除 a + (a + 1) a – (a+1)或(a+1) – a a(a + 1) a÷(a+1)或(a+1)÷a 2a + 1 – 1或1 a2 + a a a a+1 a+1 或 整式 整式 整式 ？ 02 新知导入 讨论：一艘轮船在静水中的最大航速是30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用的时间,与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等，江水的流速为多少 如果设江水的流速为v km/h. 最大航速顺流航行90 km所用时间=以最大航速逆流航行60 km所用的时间 03 新知讲解 1. (1) 长方形的面积为 10 cm2，长为 7 cm， 则宽为_____cm； (2) 长方形的面积为 S ，长为 a ， 则宽为_____. 分析： 特殊 一般 当面积为 10，长为 7，则宽为 当面积为 S，长为 a，则宽为 03 新知讲解 思考 (2) 若他在上坡滑行 a km 比在平地滑行同样的距离多用 c h，则他的平均速度为 km/h. 2. (1) 在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行 a km 用时 b h，则他的平均速度为 km/h； 03 新知讲解 思考 式子、、 以及本章引言中的式子 、 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ A，B都是整式，且B中含有字母. 结构上与分数一样都是 (即A÷B)的形式. 相同点 不同点(观察分母) 03 新知探究 思考 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式. 其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性. 分式概念 分数 分式 具体化 一般化 03 新知探究 03 新知讲解 看其原始形式是否满足定义中的三个条件，而不是看化简后的式子的形式. 判断时，注意含有π的式子，π是常数. 式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式. 判断一个式子是不是分式： 思考：（1）分式与分数有何联系？ ②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具有一般性. 整数 整数 整式 整式 (分母含有字母） 分数 分式 类比思想 特殊到一般思想 ① 7 100 a+1 100 03 新知探究 整数 分数 整式 分式 有理数 代数式 数、式通性 (2) 既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？ 数的扩充 式的扩充 03 新知探究 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0 03 新知探究 思考 在什么条件下，分式的值为0？ 分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式 的值为0的条件是 A=0且 B≠0，二者缺一不可.即： 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零. 03 新知探究 思考 例 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） （4） 解：（1）要使分式有意义，则分母 3x≠0，即x ≠0. （2）要使分式有意义，则分母 x-1≠0，即x ≠1. （4）要使分式有意义，则分母x-y ≠ 0，即 x ≠ y. （3）要使分式有意义，则分母 5-3b ≠ 0，即b≠ . 03 新知探究 1. ... ...
