2025年市三女中高三上学期期中考 2025.11 一、填空题(1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分) 1、设集合A=1,2B=2,4,6,则AUB= 2、抛物线y2=4x的准线方程为 3、已知复数2=】-，1为虚数单位，则复数2的虚部为 2-i1 4、莱学校志愿者协会有高一年级120人，高二年级100人，高三年级20人，现用分层抽样 的方法从中抽取一个容量为n的样本，若从高二年级100人中抽取的人数为10，则n= 5、若球O的体积为36cm3,则它的表面积等于cm2 6、设日为第二象限角，若如0=，则s如0+60s0= 7、已知方程组 x+my=2 无解，则实数m的值等于 mx+16y=8 8、如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,BC,D中，点P在战面A1DB上（含边界），则 线段AP的最小值等于 D 9、若将方程Vx-4+y2-Vx+4+y2=4化简为 x2 y2 a京=1的形式，剥a2-b2= 10、已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP,AB的取值范围是 11、若复数z满足2≤√2，且z=a+bi(a,b∈Z),在复平面内，在z所对应的点中随机 取出三个点，则这三个点两两之问的距离都不超过2的概率为 12、函数it(x)是计其机程序中一个重要函数，它表示不超过x的最大整数，例如： int(-3.9)=-4,int(2.4)=2:已知函数fx)= x-it6似)x20(a>0且a≠1)，若 loga(-x)x<0 x)的图像上恰有3对点关于原点对称，则实数a的取值范围是 二、选择题（13-14每小题4分，15-16每小题5分，共18分) 13、已知a,b∈R,“a2+b2=2ab”是“a2=b2”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 14、为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到 频率分布直方图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知 道后5组的频数和为64，最大频数为0.34：设视力在 4.6到4.8之问的学生人数为a,则a的值为（ A.27 B.48 c.54 D.64 0.5 0464793032五分视力值 15、在△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下 列结论错误的是（) cos0 s BcosC,剥A1BC为等边三角形 A.a s、6 B.已知(a+b+ca+b-c)=3ab,则∠C=60 0.已知a=7,b=4V3,c=√13，则最小内角的度数为30° D.在a=5,A=60°，b=4,解三角形有两解 16、给定四面体ABCD,平面a满足：①A,B,C,D四个点均不在平面a上，也不在a的 同侧：②若平面口与四面体ABCD的棱有公共点，则该公共点一定是此棱的中点或两个三 等分点之一：设A,B,C,D四个点到平面a的距离分别为d,(i=1,2,3,4),那么，的所有不 同值的个数组成的集合为 ( A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.1,2} D.} 三、解答题（共78分） 17、(第1小题6分，第2小题8分，共14分) 已知圆锥的顶点为S,底面圆心为O,半径为2，母线S4,SB的长为22，∠AOB=90°， 且M为线段AB的中点： (1)证明：平面SOM⊥平面SAB: (2)求直线SM与平面SOA所成角的大小：
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