八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列数学符号是轴对称图形的是( A.≠ B.≌ C.± D.≥ 2.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的( A.中线，角平分线，高线 B.角平分线，高线，中线 C.角平分线，中线，高线 B(C) D.高线，中线，角平分线 ② ③ 3.把一根长12厘米的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成 三角形的是( ) A. 6cm 4cm 2cm B. 6cm 3cm 3cm C. 7cm 3cm 2cm D 5cm 5cm 2cm 4.如图，△ACE≌△DBF,A,B,C,D四点在同一直线上，若AD=8,BC=2,则BD 的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 (第4题) (第5题) (第6题) 5.在如图所示的房屋人字梁架中，AB=AC,点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥BC 的是( A.∠B=∠C B.∠ADB=∠ADC C.BD=CD D.AD平分∠BAC 6.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河 的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A;②沿 河岸直走20m有一棵树C,继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向 行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为12m那 么，河的宽度是( ) A.20m B.12m C.10m D.8m 八年级数学试卷第1页（共6页） 7.下列四个条件：①在△ABC中，∠A,∠B都是锐角；②△ABC的三个内角的度数之 比是1：2：3；③在△ABC中，∠A-∠B=∠C:④△ABC的三个外角的度数之比是 3:4:5.其中能确定△ABC是直角三角形的是() A.②③ B.②④ C.②③④ D.①②③4 8.如图所示的三角形纸片ABC中，AB=8cm,AC=6cm,BC=5cm.沿过点B的直线折叠 这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长为( A.14cm B.13cm C.11cm D.9cm B (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,B,C,D,E,F,G在小正方 形的顶点上.三角形匀质薄板ABC放在如图所示的位置，则三角形匀质薄板ABC 的重心是( A.点D B.点E C.点F D.点G 10.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D,E 三点在同一条直线上，连接BD,BE.以下四个结论：①BD=CE;②∠ACE+∠DBC =45°；③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中正确的为() A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接 香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长 的跨海大桥.下图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜 拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的 数学原理是 (第11题) 12.如图，点D在AB上.点E在AC上，AB=AC.添加一个条 件： ,可使△ABE≌△ACD(写出一个条件即可). B (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时45海里的速度 向正北方向航行，2小时后到达灯塔P的北偏东40的W处，则N处与灯塔P的距 离为 海里。 八年级数学试卷第2页（共6页）八年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题：（每小题3分，共30分） 1.C2.B3.D 4.B5.A6.B7.C8.D9.A10.D 二、 填空题：（每小题3分，共15分) 11.三角形的稳定性 12.AE=AD(∠B=∠C或∠AEB=∠ADC均可) 13.9014.915.90°或60° 三、解答题：（共75分） 16.（8分)，AD是BC边上的高， .∠ADC=90°. 在Rt△MCD中，∠C=80°， .∠DAC=90°-∠C=90°-80°=10°.…2分 在△ABC中， .∠B=50°，∠C=80°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-80°-50°=50°. …4分 ,AE是∠BAC的角平分线， ∠EAC=号∠BAC=x50°=250. …6分 2 .∠EAD=∠EAC-∠DAC=25°-10°=15°.…8分 17.(9分)(1)CF∥AB. …1分 理由如下： ,E是AC的中点， ∴AE=CE. 在△ADE和△CFE中 AE=CE ∠AED=∠CEF L DE=EF ∴.△ADE≌△CFE. …3分 .∠A=∠ACF ∴.CF∥AB. …5分 (2).'CF∥AB,∠ABC=50 ... ...
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