重庆市育才中学高2027届高二（上)期中考试 数学试题 （本试卷共150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号： 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5mm黑色签字笔答题； 3.请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效； 4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁；考试结束后，将答题卡交回。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.在空间直角坐标系Oz中，点P(3,2,4)到平面Oxz的距离为 A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知直线的点斜式方程为y-4=2(x+5),则该直线的一个方向向量为 A.(2,-1) B.(-1,2) C.(1,2) D.(2,I) 3.已知数列{an}满足a1=2,a1=2an+1,则a4= A.11 B.23 C.35 D.47 4.已知圆C:x2+y2=4与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=m有三条公切线，则m= A.3 B.7 C.9 D.49 5.已知曲线C:x2+y2=4(y>0),从C上任意一点P向x轴作垂线段PD,D为垂足，点M在DP的延 长线上，且D1 则点M的轨迹方程为 DM 2 A.亡+上=1y>0) 84 B.亡+少=1y>0) 164 c+-1g0 D.2x2 16+4=1y>0) 6.已知实数x,y满足x2+y2-4x-2y-4=0,则x+y的最大值是， A.3-3√2 B.4 C.3+32 D.7 数学试题第1页，共4页 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PCD,∠PDC=120°， ARIIDC,PD=AD=AB=DC,若点M为棱PC上靠近点C 的三等分点，则AM在AB上的投影向量为 A等孤 B孤 第7题图 c 。 8已知双自线C号-茶-1a>0,b>0,双曲线右支上的两点R(4,》,(6,为》满足45-为>0 恒成立，则双曲线离心率的取值范围是 A.(1,√2) B.(1,V2] C.(1,√3) D.(1,5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。 9.下列四个选项中，正确的是 A.数列1，-1,1，-1，…与数列-1,1，-1,1，…是同一数列 B.数列时背… 1 …, 2n ，…是递减数列 C.数列号子号名一的-个通项公式是4= n+1 D.数列{an}的通项公式为an=n(n-1),则110是该数列的第11项 10.己知圆C:x2+y2-6x+7=0和直线1：x-y+3=0,点P为直线1上一动点，过点P作圆C的两条切 线，切点分别为A,B,则下列说法正确的是 A.圆心到直线I的距离为3√2 B.若直线m与1平行，且与圆C相切，则直线m与1的距离为4√2 C.切线长PB的最小值为4 D.CACB的最大值为-14 11.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线m交C于A,B两点，过点F且垂直于m的直线交 :x=-1于点E,过点A作I的垂线，垂足为D,过点B作l的垂线，垂足为P,则正确的结论是 1 A.AD =AF B.AB
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