中小学教育资源及组卷应用平台 13.2命题与证明 一、单选题 1．如图，已知直线、、两两相交，且．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．下列命题中，是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 3． 下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．对顶角相等 C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的面积相等 4．如图，已知，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图， 直线 相交于点 ， 下列命题中， 是真命题的是（ ） A．若 ， 则 B．若 ， 则 与 互为对顶角 C．若 ， 则 D．若 ， 则 与 互为邻补角 7．如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上.若∠1=40°，则∠2=（ ） A．45° B．50° C．60° D．70° 8．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且、、的大小保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应（ ） A．增加10° B．减少10° C．增加20° D．减少20° 9．下列命题中为真命题的是（ ） A．的平方根是 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．同旁内角互补 D．若，则 10．如图，已知，P为下方一点，G，H分别为，上的点，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．②③ C．③ D．② 11．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是( ) A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 12．如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ． 14．要说明命题“若，则”是假命题，反例的值可以是 （写出一个即可）． 15．如图，的度数为 ． 16．命题“若a=b，则a2 =b2”的逆命题是 17．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ，最小是 ． 三、解答题 18．下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题 请说说你的理由. （1）绝对值最小的数是0； （2）相等的角是对顶角； （3）一个角的补角大于这个角； （4）在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a∥b. 19．如图，在中，，，是的角平分线，是的角平分线．求的度数． 20．如图所示，在中，D是BC边上一点，，，，求的度数． 21．如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，.求的度数. 22．如图，已知，点C为射线AP上的一个动点，连接BC，BD平分交射线AP于点D，BE平分交射线AP于点E. （1）请直接写出与之间的数量关系； （2）在点C运动的过程中，当时，求与的数量关系； （3）在点C运动的过程中，直接写出与的数量关系. 23．如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中，． （1）如图1，求的度数； （2）若三角板的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点C顺时针方向旋转． ①当旋转至如图2所示位置时，恰好，求的度数； ②若将三角板继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在其中一边与平行？如果存在，请直接写出相应的的大小；如果不存在，请说明理由． 24．已知，点、分别在、上运动（不与点重合）． （1）如图1，、分别是和的平分线，随着点、的运动，_____． （2） ... ...
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