专题4.4 平面直角坐标系（原卷+解析卷） 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题1.5 数轴中的九类动态问题 1. 掌握五类（周期型、渐变型、混合型、新定义型、几何性质型）坐标规律探究； 2. 掌握四类坐标与几何压轴问题（面积型、最值型、几何证明型、新定义型）。 模块1：核心考点 2 TOC \o "1-4" \h \z \u 考点1.周期型坐标规律探究 2 考点2.渐变型坐标规律探究 4 考点3.周期+渐变型坐标规律探究 7 考点4.新定义型标规律探究 9 考点5.几何性质型标规律探究 12 考点6.坐标与几何压轴：面积型 15 考点7.坐标与几何压轴：最值型 18 考点8.坐标与几何压轴：几何证明型 21 考点9.坐标与几何压轴：新定义型 26 模块2：培优训练 30 考点1.周期型坐标规律探究 例1.（2025·湖南怀化·模拟预测）如图，以矩形的中心作直角坐标系，使矩形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点 同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2次相遇地点坐标是 ；第2023次相遇地点的坐标是 ． 变式1．（24-25七年级下·河北沧州·期末）如图，在平面直角坐标系中点，点A，B，C，D的坐标分别是点，，，，动点P从点A出发，在正方形边上按照设A→B→C→D→A→…的方向不断移动，点P的移动速度为每秒1个单位长度，当第2025秒时点P的坐标是 ． 变式2．（25-26八年级上·江苏·专项训练）如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点，，，在轴上，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的方向紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的坐标是（ ） A． B． C． D． 变式3．（24-25九年级下·四川内江·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点M的坐标为，是等边三角形，点B坐标是，在正方形内部紧靠正方形的边（方向为）做无滑动滚动，第一次滚动后，点A的对应点记为，的坐标是；第二次滚动后，的对应点记为，的坐标是；第三次滚动后，的对应点记为，的坐标是；如此下去，……，则的坐标是（ ） A． B．） C． D． 考点2.渐变型坐标规律探究 例1．（24-25七年级下·黑龙江七台河·期末）如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，依照此规律跳动下去，点A第次跳动至的坐标 ． 变式1．（25-26八年级上·重庆渝中·开学考试）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，…根据这个规律探究可得，第210个点的坐标为（ ） A． B． C． D． 变式2．（24-25七年级下·四川泸州·期中）如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，，，，，，根据这个规律，第2026个点的坐标为 ． 变式3．（23-24七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点，，此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C，D点出发，每个点重复上面的运动，到达点，，，此时称动点A完成第二次跳跃，按此规律跳跃下去，动点A完成第2024次跳跃时，最右边一个点的坐标是（ ） A． B． C． D． 考点3.周期+渐变型坐标规律探究 例1．（25-26八年级上·广东广州·开学考试）如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点．按这样的运动规律，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 变式1．（24-25七年级下·重庆·期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按箭头的方向依次移动，每次移动1个单位长度，得到点，，，， 那么点的坐标是（ ） A． B． C． D． 变式2．（24-2 ... ...