【精品解析】人教版八年级上同步分层训练18.5分式方程

人教版八年级上同步分层训练18.5分式方程 一、夯实基础 1．（2021八上·河东期末）小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025八上·南皮月考）将分式方程化为整式方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的分式方程 无解，则a的值为 （　　) A．4或3 B．- 4 C．4或-3 D．3 4．下列四个选项中，是分式方程的是 （　　) A． B． C． D． 5．对于分式方程，有以下几种说法：①最简公分母为；②转化为整式方程为；③原方程的解为；④原方程无解.其中正确的说法有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2024八上·石家庄月考）对于非零实数、，规定，若，则的值为　 　． 7．（2023八上·江北开学考）一同学在解关于的分式方程的过程中产生了增根，则的值为　 　． 8．（2025八上·石家庄月考）解方程： （1）； （2）． 9．（2025八上·雨花期末）某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元． （1）此商品的进价是多少元？ （2）前两个月销售了该商品一共多少件？ 10．（2025八上·韶关期末）韶关市某中学开展科技节活动，某社团为了调动同学们参加活动的积极性，准备用300元为通关的同学们购买奖品：套尺和笔记本． （1）已知购买套尺的金额比购买笔记本的金额的2倍少60元，求购买笔记本一共花了多少钱？ （2）在第（1）问的条件下，已知商店套尺的单价是笔记本单价的2倍，且购买笔记本比套尺多6件，求笔记本与套尺的单价． 二、能力提升 11．（2022八上·甘井子期末）若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（　　） A． B． C．且 D．且 12．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．图书管理员用3600元购买若干套“四大名著”后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，因此又用2400元购买了第二批该套书，此时正赶上图书城八折优惠，于是第二批购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 13．（2024八上·襄都月考）如图，甲、乙两位同学玩数字游戏，甲同学提供和两个数值，乙同学根据、的情况求出的值，由图可知本轮游戏的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2020八上·陵县期末）若数m使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程 有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是　 　． 15．（2024八上·重庆市月考）解方程 （1） （2） 16．（2025八上·期末）某政府计划购置如下图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足新能源汽车车主日益增长的充电需求，购置充电桩的相关信息如下表. 单枪充电桩 双枪充电桩 花费：40000元 花费：30000元 单价：x元/个 单价：1.5x元/个 （1）若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多4个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价； （2）在（1）的条件下，根据游客需求，政府决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共6个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%、双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了10%，如果此次加购政府预备支出不超过35 500元，求政府最少需要购买单枪新能源充电桩的数量、 三、拓展创新 17．（2024八上·北京 ... ...