第十三章三角形单元综合教学反馈 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.在下列长度的四条线段中，能与长6 cm，8 cm的两条线段围成一个三角形的是( ) A. 1 cm B. 2 cm C. 13 cm D. 14 cm 2.如图，是一块三角形木板ABC的残余部分，量得，，则这块三角形木板另外一个角的度数为 A. B. C. D. 3.下列四个图形中，线段BD是的高的是 A. B. C. D. 4.如图，在中，，，则为 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均有可能 5.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 6.如图，在中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是 A. B. C. D. 7.如图，图中共有三角形的个数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.用下列各图表示三角形的分类，其中不正确的是( ) A. B. C. D. 9.如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，那么等于 A. B. C. D. 10.在下列条件：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若等腰三角形两边长分别为2和5，则它的周长是 . 12.如图，这是一台放置在水平桌面上的电脑显示屏，将其侧面抽象成平面几何图形，测得，，则 度. 13.如图，在中，D，E分别是BC，AD的中点，的面积为16，则的面积为 . 14.如图，分别过的顶点A，B作若，，则的度数为 . 15.如图，图中包含的直角三角形的个数是 . 三、解答题：本大题共15小题，共63.5分。 16.如图，AD，CE是的两条高，，，，求AD的长. 17.如图，在中，已知CD为的平分线，于点M，，，求的度数. 18.用一条长为21 cm的细绳围成一个等腰三角形. 如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？ 能围成有一边长为5 cm的等腰三角形吗？如果能，请求出另外两边的长；如果不能，请说明理由. 19.如图，在中，， 求证：CD是的高； 若，， ①求CD的长； ②作的中线BE，并求的面积. 20.如图，在中，D是边BC上一点，，，，求的度数. 21.如图，A岛在B岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏东方向，C岛在A岛的南偏东方向，从C岛看A，B两岛的视角是多少度？ 22.【问题背景】学习三角形内角和定理后，我们认识到：任何一个三角形的三个内角之和都等于现在请同学们通过探索归纳，解答下列问题： 【问题引入】如图1，已知为直角三角形，，若沿图中的虚线剪去，则 度. 【类比探究】如图2，在中，，剪去后得到一个四边形，则 度. 【归纳总结】根据与的思考和解答过程，请你猜想与的数量关系，并证明你的结论. 【知识拓展】如图3，如果沿着剩下的四边形再剪一刀，得到与，那么和的数量关系为 . 23.【综合与探究】 如图1，BD，CD是和的平分线且相交于点D，请猜想与之间的数量关系，并说明理由； 如图2，BD，CD是和外角的平分线且相交于点D，请猜想与之间的数量关系，并说明理由； 如图3，BD为的平分线，CD为外角的平分线，它们相交于点D，请猜想与之间的数量关系，并说明理由. 答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：设第三根木棒长为x cm，由题意得： ， 所以， 故只有13cm符合题意． 首先设第三根木棒长为x cm，根据三角形的三边关系定理可得，计算出x的取值范围，然后可确定答案． 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边． 2.【答案】B 【解析】略 3.【答案】D 【解析】略 4.【答案】B 【解析】略 5.【答案】D 【解析】【分析】 此题考查了三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答． 根据三角形的稳定性解答即可． 【解答】 解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性， 故选 6.【答案】C 【解析】【分析 ... ...
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