2025~2026学年第一学期期中考试 高二数学试题 用时：120分钟满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.若经过A(-m,3),B(5,-m)两点的直线的倾斜角为45°，则m= A.-2 B.2 C.-4 D.4 2.设抛物线C:y2=8x的焦点为F,点A(I,a)在C上，则|AF= A.2 B.3 C.4 D.5 3.圆C:x2+y2=1与圆C2:x2+y2+6x+5=0公切线的条数是 A.1 B.2 C.3 D.4 率为3的椭圆与双曲线专y的焦点相同，则该格 *21 A. B.号+fl c.+=l 82 5.直线y=x+1被圆x2+y2+2x-4y+a=0截得的弦长小于2√3，则a的取值范围是 A.（-5,5) B.(0,3) C.(-1,4) D.(0,5) 6,知4、B为双由线。Q>0,b>0关于坐标原对称的两点，点F为双旺 的右焦点，且AF⊥BF,∠ABF=30°，则双曲线的离心率为 A.V5+1 B.3 C.√2 D.后 已知椭圆+号=1的左顶点为4，动点M与点A的距离是它与坐标原点0距离的、反 7. 倍，则M与椭圆上点的距离最大值为 A.2+√2 B.3V2 C.1+2√2 D. 5V2 2 2 8.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=4x的焦点为F,A,B为C上两点，OA⊥AB,则 |FA+FB的最小值为 A6√2+10 B.8√2+10 C.10V2+10 D.12W2+10 高二数学第1页共4页 CS出卷网 3亿人都在用的扫描APp 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列直线与直线1：√3x-y+1=0平行，且与它的距离为2的是 A.V3x-y+5=0 B.√3x-y-5=0 C.√3x-y-3=0 D.√3x-y+3=0 10.已知圆C:x2+y2=4,直线l:x+y-3t=0(t∈R),则下列结论正确的是 A.直线1恒过定点(3,0) B.点P为圆C上一动点，则P到直线I距离的最大值为5 C.当1=时，圆C上恰有两个点到直线！的距离都等于月 D.直线1上存在点P,使过点P所作的圆的两条切线相互垂直，则t∈[-2√2,2√2] 11.已知双曲线父-上=1的左、右焦点分别为B、B,P为双曲线C右支上异于顶点的 62 动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A、B,则下列结论正确的是 A.PR+PE>4V2 B.4 2 C.SAPAB =3V3 D.△PFF2内切圆的圆心在直线x=√6上 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.点A,2)关于直线1：y=-x+1的对称点B的坐标为▲ 13.过点(1,1)且与圆x2+y2=2相切的直线方程为▲ 14.已知点F,乃分别为椭圆号+y=1的左、右焦点，点A,B在椭圆上若RA=3R,B, 3 则FA=▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,3)、B(2,1)、C(-2,0). (1)求△ABC的边AB上的高所在直线的方程： (2)求△ABC的面积. 高二数学第2页共4页 CS出卷网 3亿人都在用的扫描APp高二数学 (参考答案及评分标准) 2025.11 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.C2.B3、C4.A5.B6.A7.D8.B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.AC 10.A D 11.ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(-1,0)13.xy-2=014.25 2 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 3-1=-1, 15.解：(1)由40,3)、B2,0得ke-0-2 因为高与AB垂直，设高的斜率为k,则k×(-1)=一1，解得k=1,…2分 又因为高过C(-2,0)点， 所以y-0=x+2,即x-y+2=0. …5分 (2)因为AB=V0-2)2+(3-1)2=22, …7分 直线AB方程为x+y-3=0, 点C到直线B的距离为d=上2-_52 …11分 V12+122 所以5c=hd=x2Ex5 =5 …13分 2 16.解：(1)圆M的圆心坐标为(1，-2)，半径为√5-m 圆心到直线的距离d=L-2-1=V5, …3分 又直线x+y-3=0与圆C相交所得的弦长为2√2， （2+(2=5-m,解得m=1. …6分 (2)因为圆N与圆M相 ... ...
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