2025-2026学年第一学期高三年级11月期中考试数学 考试说明： 1．本试卷共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，，集合，，若，则（ ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 已知角以为始边，它的终边与单位圆相交于点，其中点在第一象限，且点的横坐标为，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在定义域上既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形的边长为，为边的中点，为边上一点，当取得最大值时，（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，当时，取得最大值，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，曲线在点处的切线都过坐标原点，则（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的充要条件是 A. 若，则的最大值为－2 B. 若，则的最小值是 C. 若，且，则的最小值是9 D. 若正实数，满足，则最小值为3 11. 已知函数及其导函数的定义域均为，，为偶函数，若，则（ ） A. B. 4为的一个周期 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，满足，，的夹角是，则与的夹角是_____． 13. 已知递减数列为等比数列，其前项之和为，则当取得最大值时，_____． 14. 已知函数，，都有，则实数取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数（其中），直线是函数图象的一条对称轴． （1）求解析式； （2）求不等式解集； （3）函数，求在区间上的值域． 16. 如图，在中，内角，，所对的边分别为，，，且，． （1）求； （2）若，，求的面积； （3）已知的角平分线交于，且，求． 17. 已知函数，． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）讨论在上的单调性； （3）若，求证：当时，． 18. 已知为数列的前项和，，数列是等差数列． （1）求的通项公式； （2）令求数列的前项和； （3）证明：． 19. 奥古斯丁 路易斯 柯西，法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．柯西不等式的一般形式为：，，，，，，，，且，，当且仅当时，等号成立． （1）根据柯西不等式求函数的最大值． （2）用向量证明二维柯西不等式：； （3）已知三维分式型柯西不等式： ，，均大于，，当且仅当时等号成立． 在中，内角，，所对的边分别为，，，，，是内一点，过作，，的垂线，垂足分别为，，，求的最小值． 2025-2026学年第一学期高三年级11月期中考试数学 考试说明： 1．本试卷共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## ... ...
