吉林省吉林市毓文中学2015-2016学年高一（下）期中数学试卷（解析版）

2015-2016学年吉林省吉林市毓文中学高一（下）期中数学试卷 　 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1． =（　　） A． B． C． D． 2．如果一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，则扇形的面积为（　　） A．40πcm2 B．40cm2 C．80πcm2 D．80cm2 3．已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（　　） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 5．样本中共5个个体，其值分别为a，2，3，4，5，若该样本的平均值为3，则样本方差为（　　） A． B． C． D．2 6．若直线l的斜率k的取值范围为[﹣1，1]，则其倾斜角α的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图（算法流程图）的输出值x为（　　） A．13 B．12 C．22 D．11 8．已知函数f（x）=sin（2x+），其中x∈R，下列结论中正确的是（　　） A．f（x）是最小正周期为π的偶函数 B．f（x）的一条对称轴是 C．f（x）的最大值为2 D．将函数的图象向左平移个单位得到函数f（x）的图象 9．若函数y=sinωx在（0，）上为增函数，则ω的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1] B．[﹣1，0） C．（0，1] D．[1，+∞） 10．已知tanθ=2，则=（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D． 11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（　　） A．关于点（，0）对称 B．关于直线x=对称 C．关于点（，0）对称 D．关于直线x=对称 12．已知实数a，b满足，x1，x2是关于x的方程x2﹣2x+b﹣a+3=O的两个实根，则不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量这比依次为1600，1600，4800．现用分层抽样的方法抽出一个容量为N的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量N=_____件． 14．设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为_____． 15．如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为_____． 16．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min=，则φ=_____． 　 三、解答题：（共56分） 17．已知：sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β∈（，π），求：sin（α+β）和sin（α﹣β）的值． 18．某成衣批发店为了对一款成衣进行合理定价，将该款成衣按事先拟定的价格进行试销，得到了如下数据： 批发单价x（元） 80 82 84 86 88 90 销售量y（件） 90 84 83 80 75 68 （1）求回归直线方程，其中 （2）预测批发单价定为85元时，销售量大概是多少件？ （3）假设在今后的销售中，销售量与批发单价仍然服从（1）中的关系，且该款成衣的成本价为40元/件，为使该成衣批发店在该款成衣上获得更大利润，该款成衣单价大约定为多少元？ 19．某班50位同学周考数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]． （1）求图中[80，90）的矩形高的值，并估计这50人周考数学的平均成绩； （2）根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到0.1）； （3）从成绩在[40，60）的学生中随机选取2人，求这2人成绩分别在[40，50）、[50，60）的概率． 20．已知：函数f（x）=Asin（ωx+ ）（A＞0，ω＞0，| |＜）的部分图象如图所示： （1）求函数f（x）的解析式； （2）若g（x）的图象是将f（x）的图象先向右平移1个单位，然后纵坐标不变横坐标缩短到原来的一半得到的，求g（x）的单调递增区间． 21．已知函 ... ...