天津市第二十中学学情调研资料 25-26上学期 2025-2026第一学期高二年级数学学科期中考试 一、单选题： 1.已知直线的方程为V3+3-1=0,则直线的倾斜角为) A.-30° B.60° C.150° D.120° 【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查直线斜率与倾斜角的关系，属于基础题 由直线方程得斜率，从而可得倾斜角. 【解答】 解：由题意直线的斜率为=-， 31 而倾斜角大于等于0°且小于180°， 故倾斜角为150°. 故选： 2.已知直线1：+2-2=0与直线2：5+(+3)-5=0，若1//2，则=() A.-5 B.2 C.2或-5 D.5 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查直线的平行，属于基础题利用两条直线平行的性质列式计算即可. 【解答】 解：若1//2，则(+3)-2×5=2+3-10=(-2)(+5)=0，所以=2或=-5. 当=2时，1,2重合；当=-5时，符合题意. 3.在四棱锥- 中，底面 是正方形，为中点，若=，=，=，则=() E卧 D B A-+： B2-克- C-+ D.2-2+ 1 天津市第二十中学学情调研资料 25-26上学期 【答案】C 【解析】【分析】 根据底面 是正方形，为中点，向量加法的平行四边形法则得到 =(+),而=+ =(- )+(一)，即可求得的结果， 此题是个基础题.考查向量在几何中的应用以及向量共线定理和空间向量基本定理，要用己知向量表示 未知向量，把要求向量放在封闭图形中求解，体现了数形结合的思想， 【解答】 解： =(+)=-+(+) 1 1 1 1 1 1 +2 +2 =-+2(-)+2(-) =-++=-是+ 故选： 4.已知1,2是椭圆的两个焦点，焦距为6若为椭圆上一点，且△12的周长为16，则椭圆的离 心率为() A.s B.S c D.② 5 【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查椭圆定义，求椭圆的离心率，属于简单题 根据椭圆的定义与焦距的性质即可求解。 【解答】 解：依题意知，焦距2=6， 由椭圆的定义得△12的周长为：2+2=16， 解得：=5，=3，所以离心率为 故选： 5.己知圆1：2+2+4-2-4=0，圆2：2+2+3-3-1=0，则这两圆的公共弦长为() A.2V3 B.2v2 C.2 D.1 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了两圆公共弦长的计算，属于基础题， 由两圆方程求出两圆公共弦所在直线方程，再结合圆1的方程求出相交弦的弦长即可. 2天津市第二十中学学情调研资料 25-26 上学期 2025-2026 第一学期高二年级数学学科期中考试 一、单选题： 1.已知直线 l 的方程为 则直线的倾斜角为() A.-30° B.60° C.150° D.120° 2.已知直线 与直线 若 l //l , 则 m =( ) A.-5 B.2 C.2 或-5 D.5 3.在四棱锥 P-ABCD 中, 底面 ABCD 是正方形, E 为 PD 中点, 若 则 4.已知 F ，F 是椭圆 C 的两个焦点，焦距为 6.若 P 为椭圆 C 上一点，且△PF F 的周长为 16，则 椭圆 C 的离心率为() A. B. c. 5.已知圆 圆 则这两圆的公共弦 长为() A.2 B.2 C 2 D.1 6.已知椭圆 C 与椭圆 有相同的焦点，且 C 的长轴长为 6，则 C 的短轴长为() A.2 B.4 C. 7.圆心在 y 轴上，且过点(3，1)的圆与 x 轴相切，则该圆的方程是() 8.已知过点 P(2，2)的直线与圆 相切, 且与直线 垂直, 则 a=( ) B.1 C.2 D. 9.已知圆 若直线 与圆 C 相交于 A, B 两点, 则|AB| 的最小值为( ) 1 天津市第二十中学学情调研资料 25~26 上学期 C.3 D.2 10.若圆 上恰有 2 个点到直线 的距离为 1, 则 实数 r 的取值范围为() A.(3,5) B.(4,6) 二、填空题： 11.已知向量 当 a⊥b 时，向量 b 在向量 C 上的投 影向量为 .(用坐标表示) 12.若椭圆的焦点在 y 轴上，长轴长为 4，离心率 则其标准方程为 . 13.过点 P(1,2)作圆 的切线，则切线方程为 . 14.在平面直角坐标系中, 经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 . 15.已知圆 C: 若从点 M(3，5)发出的光线经过直线 反射后 恰好平分圆 C 的圆周，反射光线所在直线的方程是 . 16.已知点 P 是椭圆 上一动点，Q 是圆 上一动点, 点 M(6,4), 则|PQ|-|PM|的 最大值为 . 三、解答题： 17. ... ...
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