高一数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.使成立的一个充分不必要条件的是 A. B. C. D. 2.要建造一个容积为立方米，深为米的长方体无盖水池．若水池的底每平方米的造价为元，水池的壁每平方米的造价为元，则该水池的总造价底的造价与壁的造价之和的最小值为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3.已知，若的解集为，则函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 4.若有意义，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 5.已知函数满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.设集合，，，则( ) A. B. C. D. 7.已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为( ) A. B. C. D. 8.已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.如图，已知矩形表示全集，，是的两个子集，则阴影部分可表示为( ) A. B. C. D. 10.下列各组中，函数与是同一个函数的是( ) A. ， B. ， C. ， D. 11.已知正实数，满足，则 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. ． 13.若不等式的一个充分不必要条件为，则实数的取值范围是 ． 14.若不等式对任意的恒成立，则的最大值为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.分已知函数． 若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围； 若对一切实数都成立，求实数的取值范围． 16.分已知函数． 判断的奇偶性并用定义进行证明； 用定义证明在区间上单调递减． 17.分计算的值 已知，求的值． 18.分某洗发水厂商为扩大销量，拟开展广告促销活动．根据前期调研，该款洗发水的月销售量万瓶与投入的广告费用万元满足关系式为常数，若不进行广告宣传，该产品的月销售量为万瓶．已知该产品每一万瓶需要投入成本万元，厂商将每瓶洗发水的销售价格定为元，且每月该产品都能销售完．设该产品的月销售利润为万元．注：销售利润销售收入投入成本广告费用 求出的值，并将表示为的函数； 求投入的广告费用为多少万元时，该产品的月销售利润最大？最大为多少？ 19.分数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本单位：万元由两部分构成：固定成本：万元；材料成本：万元，为每月生产人形机器人的个数． 该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？ 若每个人形机器人的售价为万元，假设生产出来的每个人形机器人都能够售出，则该企业应如何制订生产计划，才能确保每月的利润不低于万元？附：利润售价销量成本． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 解：令， 由题意知在上单调递减， 又为上的偶函数， 所以为上的奇函数， 又在上单调递减，，所以在上单调递减， 当时， ， 即 ， 所以，所以，解得； 当时，， 即， 所以 ，所以， 解得， 综上，不等式的解集为 9. 10. 11. 解：当时，则，解得，A错误 当时，，所以，即，当且仅当时取等号，B正确 当时，，所以，因为，，解得， 当且仅当时取等号，C正确 当时，，可得，则，所以，因为，，所以，所以． 所以，，所以， 当且仅当时，等号成立，D正确． 12. 13. 14. 解：当时，由 得到在上恒成立， 则不存在； 当时，由， 可设，， ，的大致图象如下， 那么由题意可知： ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
