2025年秋季八年级期中教学素质联合拓展活动 数学试题参考答案及评分标准 说明： (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进 行评分。 (二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分， 但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数 、1 选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B A C A A 0 二、填空题（每小题4分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 2 1 6 4 12 16或30 三、解答题（共86分） 17.(8分)计算：W3-2引+V27-V16+(-1)2025 解：原式=2-V3+3-4-1 …6分 =-√3 …8分 18.8分)先化简，再求值：(4ab63-8ab的÷4ab+(2a+b2a-b),其中a=-1,b=亏 解：原式=4ab3÷4ab-8a2b2÷4ab+4a2-b2 =b2-2ab+4a2-b2 …4分 =4a2-2ab, …6分 当a=-1,b=。时， 31 原式=4X(-P-2x(-0×对 …7分 =4号 …8分 19.(8分) 证明：，AD=BF, ∴AD十DF=DF+BF, ∴AF=BD, …3分 在△AEF和△BCD中， (AF=BD AE=BC, EF CD ∴.△AEF≌△BCD(SSS), …8分 20.(8分) 解：(1)17. …3分 (2).a+b=5,ab=4, ∴.(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-4×4=9, …4分 .a-b=±3， …5分 .a4-b4=(a2+b2(a2-b2)=(a2+b2(a+b)(a-b), …6分 .①当a-b=3时，a4-b4=17×5×3=255, …7分 ②当a-b=-3时，a4-b4=17×5×(-3)=-255 …8分 综上，a4-b4=±255. 21.(8分) 解：(1)P=(n+1)(n+4),Q=(n+2)(+3), .P-Q=(n+1)(n+4)-(n+2)n+3) …1分 =(n2+5n+4)-(n2+5n+6) …3分 =-2<0 …4分 ..p. …8分 22.(10分) 证明：(1)连结AM,AW, ,∠ACB=90°， ∴.∠ACN=180°-∠ACB=180°-90°=90°， ∴.∠ACB=∠ACN, …2分 在△ABC和△ANC中， (AC=AC ∠ACB=∠ACN, M BC CN ⊙ ∴.△ABC≌△AWC(SSS. …5分 (2)DE∥BC, ∴.∠AED=∠ACB=90°， ∴.∠AEM=180°-∠AED=180°-90°=90°， ∴.∠AED=∠AEM, …6分 在△ADE和△AME中， AE-AE ∠AED=∠AEM, DE=EM ∴.△ADE≌△AME(SAS), …7分 ∴.∠CAB=∠CAM, …8分 由(1)得△ABC≌△ANC, ∴.∠CAB=∠CAN, ∴.∠CAM=∠CAN, …9分 ∴.射线AM和AN重合， A,M,N三点共线 …10分
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