中小学教育资源及组卷应用平台 24.7弧长与扇形面积 一、单选题 1．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（ ）平方米（接缝不计）． A．π B．5π C．4π D．3π 2．如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花，在其余区域内阴影部分种草，测得，，，则种草区域的面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图，菱形的顶点，，在上，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是半圆O的直径，C是半圆O上一点，连接，若半圆O的半径为5，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧AB，则扇形AOB的面积为（ ） A．15πm2 B．30πm2 C．18πm2 D．12πm2 6．如图已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在菱形纸片中，，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点在上，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 8．一个扇形的圆心角是，面积为，那么这个扇形的半径是（ ） A． B． C． D． 9．如图，正六边形的边长为2，以点A为圆心，长为半径画，连接，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正六边形中，，在对角线上取一点P，使得，以P为圆心，长为半径画弧，分别交边于点M、N，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图，扇形的半径长为2，，以为直径画半圆，取弧的中点，连接，则阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中， ，以点A为圆心，长为半径作圆，交x轴正半轴于点C，点D为上一动点，连接，以为边，在直线的上方作正方形，若点D从点O出发，按顺时针方向以每秒个单位长度的速度在上运动，则第秒结束时，点F的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形的面积是 ． 14．已知圆锥的母线长为6，底面圆的半径4，则它的侧面积为 ． 15．圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是 . 16． 如图，点 A，B，C在⊙O上，连结AB，BC.若⊙O 的半径为2， 则 的长为 . 17．如图，在中，，，点为上任意一动点（不与、重合），过点作，垂足为点，连接，则的最小值为 . 三、解答题 18．如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）三点，请在网格中进行下列操作： （1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，写出D点坐标为 ． （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及弧AC的长． 19．草帽：是用水草、席草、麦秸、竹蔑等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品．如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、高为的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠． （1）这顶锥形草帽的底面半径为_____，侧面积为_____；（结果保留） （2）计算所需扇形卡纸的圆心角的度数． 20．如图，扇形的圆心角为，半径为． （1）求出此扇形的面积． （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径． 21．如图，为的直径，弦交于点，，． （1）求的半径长； （2）连接，，若，求阴影部分的面积． 22．如图所示： （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积． 23．如图1，以为直径的与相切于点A，点C在左侧圆弧上，弦交于点D，连接．点A关于的对称点为E，直线交于点F，交于点G． （1）求证：； （2）当点E在上，连接交于点P，若， ... ...
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