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课件网) （浙教版）八年级 上 单元复习 一元一次不等式 第3章 “三” 知识梳理 01 例题剖析 02 综合训练 03 内容总览 目录 CONTENTS 教学目标 第一部分 知识梳理 知识梳理 知识点1：不等式及基本性质 1.不等式的概念： 用符号“ ”（或“ ”），“ ”（或“ ”），“ ”连接而成的数学式子， 叫作不等式。 2.不等号：这些用来连接的符号统称不等号。 知识梳理 知识点1：不等式及基本性质 2.不等式的基本性质： 不等式 的性质 文字语言 符号语言 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 如果a＞b，那么 a±c＞b±c 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或 ） 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或 ） 知识梳理 知识点1：不等式及基本性质 3.不等式的基本事实： 交换不等式两边，不等号的方向改变： 如果a＞b，那么b＜a. 不等关系可以传递： 如果a＞b， b＞c，那么a＞c. 例题剖析 例1 如果 a＞b，下列不等式中，不成立的是（ ） A. a-3＞b-3 B. C. -2a＜-2b D. -2a＞-2b D 例2 下列不等式中，变形错误的是（ D ） A. 若x＞y，则x＋1＞y＋1 B. 若－a＞－b，则a＜b C. 若－ x＞y，则x＜－2y D. 若－3x＜5，则x＜－ D 知识梳理 知识点2：一元一次不等式及解法 1.一元一次不等式的概念： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次， 这样的不等式叫作一元一次不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解。 3.不等式的解集：不等式所有解的全体称为这个不等式的解集。 4.解不等式：求不等式解集的过程叫作解不等式。 知识梳理 知识点2：一元一次不等式及解法 不等式的解与解集的区别与联系 不等式的解 不等式的解集 区别 不等式的解是使不等式成立的未知数的值。 不等式的解集是使不等式成立的所有未知数的值。 举例：是不等式 的解集，而是不等式 的一个解，且在 这个范围内 联系 解集包含不等式的所有解，不等式的所有解组成解集。 知识梳理 知识点2：一元一次不等式及解法 5.解一元一次不等式的步骤： 步骤 具体做法 根据 注意事项 去分 母 不等式的两边都乘各分母的最小公倍数。 不等式的基本性质3。 （1）不要漏乘不含分母的项；（2）若分子是多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号。 去括 号 一般先去小括号,再去中括号，最后去大括号。 单项式乘多项式法则。 若括号外的因数是负数，去括号后原括号内的每一项都要变号。 知识梳理 知识点2：一元一次不等式及解法 5.解一元一次不等式的步骤： 步骤 具体做法 根据 注意事项 移项 把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边。 不等式的基本性质2。 （1）所移的项要改变符号，不移的项不改变符号；（2）移项时，不等号的方向不改变。 合并 同类 项 同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变， 或 。 合并同类项法则。 知识梳理 知识点2：一元一次不等式及解法 5.解一元一次不等式的步骤： 步骤 具体做法 根据 注意事项 系数 化为 1 不等式的两边都除以 或乘 ，将不等式化为 或 的形式。 不等式的基本性质3。 当不等式的两边都乘 （或都除以）同一个负 数时，不等号的方向要 改变。 例3 下列不等式中是一元一次不等式的有( ) 例题剖析 C 3
