姓名 座位号 (在此卷上答题无效) 数 学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。 2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知复数z=1+i,则2+2= A.1+3i B.1-3i C.3+i D.3-i 2.已知px>2,9:2x2-x-3>0,则p是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知等比数列{an}满足a1=1,a4=8,若将an除以5所得余数记为bn,则b2o25= A.1 B.2 C.3 D.4 4已知集合M={=车k∈ZN={r=会，k∈zMnN=(k=f),kEZ,则 A)=吉 B.)=今 C.f)=交 D.f(k)=k 5.已知g:3xo∈R,使x场+2x0+m<0为真命题，则实数m的取值范围是 A.m<0 B.m<1 C.m>1 D.m>2 6.已知函数f(x)=ln(x-1)-ln(3-x),则f(x)的图象 A.关于x=1对称 B.关于x=2对称 C.关于(1,0)对称 D.关于(2,0)对称 【C-026】数学试卷第1页（共4页) 7.已知函数fx)=in+d,则 sinx A.f(x)是奇函数 B.f(x)是偶函数 C.f(x)的图象关于(0,1)对称 D.f(x)的图象关于x=交对称 8.已知a>b>0且4a+3b=1,则，1。+，2的最小值为 2a-b'a+2b A.10 B.9 C.8 D.7 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知f(x)=asinox+bcoswx(o>0)的部分图象如图，则 A.0=2 B.a=1 c得)=9 D.f(3)=-1 10.已知函数f)=x2-2x+a在区间(-0,1）上有最小值，则函数g()=f在区间[1，十o)上 定 A.单调递减 B.单调递增 C.有最小值 D.有最大值 11.已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2-an+1=2a,若a1=a2=l,则下列结论正确的是 A.g+a10=512 B.a10-2ag=-1 C.S12=a11 D.a12=S11 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a,b满足a·(a+4b)=0,且a=2b=1,则向量a,b的夹角为 13.已知a∈(0,5)，cos(a+牙)=弓，则sin2a=一 14.已知曲线f(x)=a-1-1(a>0且a≠1)，g(x)=x2-2x.当实数a变化时，函数f(x),g(x)的图象 公共点个数最多有 个，此时实数a的取值范围是 四、解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知向量a=(cosx,2sinx),b=(2cosx,cosx),函数f(x)=a·b. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求f(x)取得最大值时自变量x的集合，并求出最大值， 【C-026】数学试卷第2页（共4页）
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