2025-2026学年人教版九年级上第24章圆单元测试（含答案）

人教版九年级上 第24章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．某圆锥母线长为60，其侧面展开图是圆心角为108°的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（　　） A．36 B．18 C．36π D．18π 2．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=30°，半径为2，则弦CD的长为（　　） A．2 B． C． D．4 3．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=m°，则∠BOC的度数为（　　） A．m° B．2m° C．（90-m）° D．（180-2m）° 4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且点C为弧BAD的中点，连接CD、CB、BD．若∠ABD=60°，则∠ABC的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C在上，∠APB=70°，则∠ACB的度数为（　　） A．125° B．110° C．100° D．70° 6．如图，AC、BD是⊙O的两条直径，E是的中点，连接AB、DE，若∠BAC=18°，则∠EDB=（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（　　） A．40° B．150° C．130° D．100° 8．△ABC中，∠A=60°，角平分线BE、CF交于点O． ①O为△ABC的内心 ②O是△ABC的外心 ③OE=OF ④∠BOC=120° 其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①③④ D．②③④ 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°．以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且弧CE=弧CD，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　） A．112° B．114° C．116° D．118° 10．如图，正方形ABCD与等边△PRQ内接于⊙O，RQ∥BC，则∠AOR等于（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 11．如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=2，点C为OA的中点，过点C作CD∥OB，交弧AB于点D，将扇形AOB上半部分绕点C顺时针旋转90°得到图形CEF，连接OE，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连接OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　） A．CG=1 B．矩形ABCD的面积为6+4 C．∠ACB=30° D．AF=2 二．填空题（共5小题） 13．若AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A，B重合），则∠ACB=_____度． 14．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠C=35°，则∠ABO的度数是 _____°． 15．如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD=70°，C为劣弧BD上一点，则∠BCD的度数为 _____． 16．如图，点A，B，C在⊙O上，B为弧AC的中点．若∠ACB=2∠OCA，则∠AOC=_____度． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=4，点D是半径为4的⊙A上一动点，连接CD，点E是CD的中点，当点D落在线段AC上时，则BE的长度为 _____；若点D在⊙A上运动，当BE取最大值时，BE的长度是 _____． 三．解答题（共6小题） 18．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，AD=13，AC=25，BC=35，求BD的长度． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O分别与BC，AC交于点D，E，点F在AC边上，DF是圆O的切线． （1）证明：DF⊥AC； （2）连接OD，DE，当AC=4FC时，判断四边形AODE的形状，并证明你的结论． 20．如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为点D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若AB=6，DC+DA=6，求⊙O的直径． 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O在AC边上，⊙O经过点C且与AB边相切于点E，D是AB的中点，∠FAC=∠BDC． （1）求证：AF是⊙O的切线； （2）若BC=6，sinB=，求⊙O的半径及OD的长． 22．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A的切线交BC的延长线于点D，E是⊙O上一 ... ...