2025-2026学年人教版九年级上第24章圆单元测试（含答案）

人教版九年级上 第24章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=20°，则弦AB所对圆周角的度数为（　　） A．140° B．70° C．70°或110° D．40°或140° 2．已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（　　） A．A在⊙O内 B．A在⊙O上 C．A在⊙O外 D．不能确定 3．如图，⊙O的直径AB=10cm,C为⊙O上的一点，∠B=30°，则AC的长为（　　） A．4cm B．cm C．cm D．5cm 4．如图，在⊙O中，若∠BAC=25°，则∠BOC的度数是（　　） A．15° B．25° C．50° D．75° 5．如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC=158°，则∠ABC的度数是（　　） A．74° B．79° C．101° D．106° 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦且不是直径，AB⊥CD，垂足为E，则下列结论不一定正确的是（　　） A．OE=BE B．CE=DE C．∠BOC=2∠BDC D．AC=AD 8．在⊙O中，点A为的中点，∠ADC=30°，则∠AOB的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=108°，则∠ACB的度数是（　　） A．54° B．27° C．36° D．108° 10．如图，等边三角形ABC的边长为6，⊙C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为（　　） A． B． C． D． 11．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，连接BD，CD．若∠D=28°，则∠OAB的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 12．如图，在△ABC中，AC=2，，且S△ABC=6，过点A作BC的平行线l,P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为（　　） A．1 B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=70°，则∠ACB的度数为 _____． 14．如图，在⊙O中，点D为弧BC的中点，∠COD=40°，则∠BAD=_____． 15．如图所示，点A、B、C是⊙O上不同的三点，点O在△ABC的内部，连接BO、CO，并延长线段BO交线段AC于点D．若∠A=60°，∠OCD=40°，则∠ODC=_____度． 16．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=15°，则∠P的度数为 _____． 17．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10，AC=6，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是 _____． 三．解答题（共6小题） 18．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=2cm,AC=4cm,∠ABD=45°． （1）求弦BD的长； （2）求图中阴影部分的面积． 19．如图，AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点E，BD⊥DE于点D，交⊙O于点C，连接OE，BE． （1）求证：BE平分∠ABC； （2）若AB=10，BC=6，求CD的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD，交AB的延长线于点D，过点A作AE⊥CD于点E． （1）若∠DAC=25°，求∠EAC的度数； （2）若OB=4，BD=2，求CE的长． 21．如图，AB为⊙O的弦，CD为⊙O的直径，AB与CD相交于点E，连接AC，BC，BD，过点B作BF⊥AC于点F． （1）求证：∠ABF=∠BCD； （2）当∠BCD=∠ACD时，求证：AB⊥CD； （3）在（2）的条件下，若AB=6，∠ABD=22.5°，求图中阴影部分的面积． 22．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB，交CB的延长线于点E． （1）求证：ED是⊙O的切线； （2）若AC=9，BC=3，求CD的长． 23．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧AB的中点，连接AD，BD，CD． （1）如图1，若∠ACD=30°，求∠ADB的度数； （2）如图2，若AB=AC=10，，求BC． 人教版九 ... ...