(
课件网) 4.4.1 对数函数的概念 教学目标 CONTENTS 通过具体实例的指数增长和指数衰减，以增强对指数函数模型的认识。 01 了解指数函数的实际意义，进而理解指数函数的概念。 02 提高抽象概括能力和数形结合思想，进而发展数学抽象的核心素养。 03 0、情景引入 指数的运算性质 思考: 梳理指数函数的研究过程，如何研究对数函数？ 指数函数的概念 指数函数的图象 指数函数的性质 思考: 站在巨人的肩膀上，如何研究对数函数？ 思考: 我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡的时间x的变化而衰减的规律 . 反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长的时间呢？进一步，死亡时间x是碳14含量y的函数吗？ 一、对数函数的概念 根据指数与对数的关系可得： 对于任意一个碳14含量y，都有唯一确定的死亡时间x 和它对应，所以 x 也是 y 的函数. 思考: 对于任意一个碳14含量y，都有唯一确定的死亡时间x 和它对应，所以 x 也是 y 的函数.由特殊到一般，由指数函数可如何构造另外一个函数？ 一、对数函数的概念 通常，习惯用x表示自变量，y表示函数，所以将x，y对调，写成： 一、对数函数的概念 对数函数 一般地, 函数，且 叫做对数函数， 其中x是自变量，定义域是（0，+）． 定义 对数型函数 一般地, 函数，且 叫做对数型函数， 其中x是自变量． 定义 当且仅当时，对数型函数为对数函数. 二、对数函数概念的应用 B ，且 当且仅当时，对数型函数为对数函数. 三、对数型函数的定义域 例2 求下列函数的定义域 （3） 三、对数型函数的定义域 练2 求下列函数的定义域 （5） （5） 三、对数型函数的定义域 练3 求下列函数的定义域 对数函数求定义域： 先求定义域，再化简， 底数， 真数. 四、对数型函数的应用 例3 四、对数型函数的应用 五、课堂总结 六、课后作业 完成小本：（32） 明天上午第二节上课之前交到第一排同学处
