5.4 统计与概率的应用概率建模与创新应用 课件(共22张PPT) -2025-2026学年高一上学期数学人教B版必修第二册

(课件网) 概率建模与创新应用 人教B版高中数学必修2第五章《概率》 情境引入 同学们每天都在进行垃圾分类，但你们知道吗？‘投放正确的可能性’‘全校分类准确率’这些问题都藏着概率知识。今天我们就以‘垃圾分类’为线索，通过闯关游戏解锁概率的应用密码。 垃圾分类里的概率密码 概率单元知识 学习目标 1.通过自主梳理和交流，构建概率单元知识结构（含古典概型、频率与概率、互斥事件与独立事件等），明确知识间的内在逻辑。 2.在具体情境中，能自主提炼关键信息，将实际问题转化为可计算的数学模型，形成结构化解题思路. 学习目标 3.感知概率知识在生活中的实用价值，从 “垃圾分类准确率估算”“比赛胜率预测” 等案例中，增强用数学思维分析现实问题的意识，破除对 “不确定性现象” 的模糊认知。 学习重点 学习目标 知识体系的结构化构建，古典 概型的精准应用以及基础概率 公式的灵活运用. 学习难点 情境到模型的转化，复杂事件 分析计算和事件关系辨析与公 式综合应用. 评价量规 组长评价 评价方面 中 良 优 绘制知识结构框图 四关任务的准确率 模型构建与解题能力 小组合作与表达 课堂参与度 组员互评 评价方面 中 良 优 绘制知识结构框图 四关任务的准确率 模型构架与解题能力 小组合作与表达 课堂参与度 教师评价 评价方面 中 良 优 知识理解与应用 模型构建与解题能力 小组合作与表达 课堂参与度 所学知识的应用度 中--3分 良--4分 优--5分 频率之眼 01 01频率之眼：从经验数据到概率估计 保护环境卫生，垃圾分类开始实施.调查显示，50名学生中，36人能正确分类垃圾. （1）计算该样本中正确分类的频率. （2）能否用此频率估计全校学生的正确分类概率？为什么？ 拓展思考：若要能用频率估计全校概率，该怎么改进调查？ 样本容量大、样本有代表性 古典迷城 02 古典迷城--等可能事件大的“概率计算” 我校为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“其他垃圾”四类，并且设置了相应的垃圾箱. （1）小亮将老师分类好的某类垃圾随机投入到四种垃圾箱的某类箱内，则小亮投放正确的概率是多少； （2）经过老师的教育，小亮已经分清了“厨余垃圾”，但仍然分不清“可回收物垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”，这天小亮要将老师分类好的四类垃圾分别投入到四种垃圾箱内，求小亮全部投放正确的概率. 独立法则 03 03独立法则--多事件的“概率博弈” 为了普及垃圾分类知识，我们学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为q（ ） 且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知每题甲、乙两人同时答对的概率为 ， 恰有一人答对的概率为 (1)求p和q的值； (2)求甲、乙两人共答对3道题的概率． 学习要求： （1）自主思考2分钟。 （2）小组合作3分钟，发表各自的观点。 （3）每个小组推选一名代表，分享解题思路，其他小组补充。 共同研讨，破重难点 综合应用 04 规则介绍 数学竞赛决赛中，三人进行决赛。比赛前抽签决定首场比赛的两人，另一人轮空。每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，先赢两场者获胜。 决赛规则与问题拆解 任务明确 计算不同首场组合下A最终获胜的概率，比较哪两人参加首场比赛A获胜的概率最大。 按要求完成学习任务单： 1、时间安排： 自主思考3分钟； 小组合作交流讨论3分钟； 归纳整理1分钟。 2、小组成员主要分工： 1号主讲； 2号3号质疑补充； 4号5号理解并记录讨论结果； 6号检查书写规范性，督促全员参与讨论。 共同研讨，破重难点 课堂小结 05 概率单元思维导图 知识梳理 以垃圾分类闯关经历为线索，从“频率估计”到“综 ... ...